精品解析：吉林省长春市长春南湖实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

可学科网 。组卷网 2022-2023学年度八年级下学期期末考试 数学学科试题 本试卷包括3道大题，共24道小题，共8页.全卷满分120分.考试时间为120分钟. 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.在平面直角坐标系中，点A(-2,5)位于() A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D.第四象限 2.科学家发现人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061米，将数据0.0000061用科学记数法表示 正确的是() A6.1×105 B.0.61×10 C.6.1×106 D.0.61×10-6 3.如图，AD∥BE∥CF,直线1、上与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=I,BC =3,DE=1.2,则EF的长为() A3.6 B.48 c.5 D.52 4.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，若∠A=a,BC=4,则AC的长是() A B A 4sina C、4 D.4tand sina cosa 5.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1,2),D(2,0),以原点为位似中心，将线段放大得到线段AB ,若点B的坐标为(6,0)，则点A的坐标为() 第1页/共6页 命学科网 空组卷回 A.(3,6) B.(2,6) C.(3,5) D.(2.5,5) 6.某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，若每次降价的百分率为☑，下列所列方程正确的是 () A200(1+a2=128 B.2001-a2=128 c.200(1-2a2=128 D.2001-a2)=128 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=8,以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于 点D,再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E,作射线CE交AB于点 F,则BF的长为() A.3 B.4 C.4 D.45 8.如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的底边BC在x轴的正半轴上，点A在反比例函数 y=冬x>0)的图象上，延长AB交y轴于点D,若OC=50B,△BOD的面积为5，则k的值为() A.3 B.4 C.6 D.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 第2页/共6页 可学科网 9.计算：21= 10如果x+y、7 y 11.关于x的一元二次方程x2+3x-m=0有两个相等的实数根，则m的值为 12.在平面直角坐标系xOy中，把点P(a-1,5)向左平移3个单位得到点Q(2b,5),则a-2b+3的值为 13.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=6,点E是BC边的中点，连接AE,过点E作EF⊥AE交 CD于点F,连接AF,则AF的长为 D E 14.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点坐标分别为4(-1,0)，点B(0,2),点C(3,0).直线 15 y=x+m与y=-二x+二m交于点P,当点P在△ABC内部（不包括边界）时，m的取值范围是 2 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.嘉嘉解方程x2+2x-3=0的过程如表所示. 解方程：x2+2x-3=0 解：x2+2x=3..第一步 x+12=3.第二步 x=3-1,x2=-V5-1.…第三步 第3页/共6页 命学科网 (1)嘉嘉是用（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的：从第步开始出现错误： (2)请你用不同于(1)中的方法解该方程， 16.先化简，再求值： a2-4a+4 a-l 其中a=3. a2-a 17.某超市用900元购进一批新科技水杯，上架后很快销售一空，超市又紧急购进第二批这种水杯，数量是 第一批的2倍.但每个水杯进价涨了4元，结果用去2160元，求该超市第一批购进水杯的个数， 18.如图，在△ABC和aDEC中， CD CE ∠BCE=∠ACD. CA CB D A E B (1)求证：△ABC∽△DEC; (2)若S△4BcS△Ec=9:16,BC=6,求EC的长. 19.如图①、图②均是5×4的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点4、B、C均为格点，只用无刻 度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹， ① ② (1)tan∠ABC= (2)在图①中△ABC的边BC上确定一点D,连接AD,使S。4BD=S4CD· (3)在图②中△ABC边AB上确定一点E,连接CE,使∠ACE=∠ABC, 如图，双曲线=与直线上：x交于4、B两点，点A2,和点B6,-3)在双曲线上，点C为 轴正半轴上的一点. 第4页/共6页 命学科网 交组卷网 B (1)a= b= (2)直接写出使得y>y2的x的取值范围.。 (3)若△ABC的面积为12，求此时C点的坐标 2L,小聪和小明沿同一条笔直马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校