精品解析：重庆市北碚区2023届高三上学期10月月度质量检测数学试题

可学科网 ★秘密2022年10月27日16：00前 重庆市2022-2023学年（上）10月月度质量检测 高三数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚： 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效： 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回： 4.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1+3i Z= 1.复数3-i (i为虚数单位)的共轭复数z=() Ai B.-i C.3i D.-3i 2.若命题“3x>0,x+a-1=0“是假命题，则实数a的范围是() A{a☐a<0-1} B.{a☐a≤0-1} C.aa D.aa [1,x>0 3.设函数f(x)= 0,x=0,则方程x2f(x-1)=4解为() -1,x<0 A.x=-2 B.x=-3 C.x=2 D.3X=3 4.sin10°的值落在区间()中. 11Y 6'5 c 25 D 66 5.大磨滩瀑布位于重庆市北碚区，其为悬岩瀑布，白练千条，五光十色，气势磅礴，吼声如雷在悬瀑正中， 有一人工开凿的洞穴，用石板封闭，人不能入右侧有石屋两间，人工凿岩而成，各长6米，宽3米，高2.5 米，一上一下，两屋相通，下屋内有石窗，可观瀑布为了测量大磨滩瀑布的某一处实际高度，李华同学设 计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可 粗略认为福布与该水平山道所在平面垂直。在水平山道上A点位置测器泽布顶瓷和角的正切值为子。沿山 3 第1页/共6页 可学科网 型组卷 道继续走20，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为兀，已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑 布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（一力 A.60m B.90m C.108m D.120m 6.某干燥塔的底面是半径为1的圆面O,圆面有一个内接正方形ABCD框架，在圆O的劣弧BC上有一点 P,现在从点P出发，安装PA,PB,PC三根热管，则三根热管的长度和的最大值为() A.4 B.2V3 C.35 D.2V6 7.现有天平及重量为1,2,4,8的砝码各一个，每一步，我们选取任意一个砝码，将其放入天平的左边或 者右边，直至所有砝码全放到天平两边，但在放的过程中、发现天平的指针不会偏向分度盘的右边，则这 样的放法共有()种。 A.105 B.72 C.60 D.48 8.将曲线￡+上=1(x≥0与曲线花+上 =1(x≤0)合成的曲线记作C.设k为实数，斜率为k的直 169 79 线与C交于A,B两点，P为线段AB的中点，有下列两个结论：①存在k,使得点P的轨迹总落在某个椭 圆上：②存在k,使得点P的轨迹总落在来条直线上，那么() A.①②均正确 B.①②均错误 C.①正确，②错误 D.①错误，②正确 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9.己知正四面体P-ABC,D是棱PC上的动点，E是P在平面ABC上的投影，下列说法正确的是() A当3PD=PC时，DE∥平面PAB B.当3PD=PC时，异面直线DE与PA所成角是 3 C.当3PD=2PC时，DE长度最小 D当3PD=2PC时，直线DE与AE所成角正弦值是 6 10.在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点 si ,C0s 则下列结论正确的是() 6 6 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 A.1+cos2a 2 π -a =4+2V3 cos2a C.函数f(x)=cosa sin2x-sina cos2x的最小正周期为π D.将函数f(x)=cosa sin2x-sinacos2x图象上的所有点向左平移元个单位长度，所得到的函数解析 12 式为y=-cos2x 11.若正四棱柱ABCD一ABCD的底面棱长为4，侧棱长为3，且M为棱AA的靠近点A的三等分点， 点P在正方形ABCD的边界及其内部运动，且满足MP与底面ABCD的所成角日T，,则下列结论正确的 4 是() D A B M B A.点P所在区域面积为 4 B.四面体P-ACD的体积取值范围为6,8 C.有且仅有一个点P使得MP⊥PC D.线段PC长度最小值为√7 12.已知a≠0，a,b∈R设命题P:过点(1，I恰可作一条关于y=ax’+bx的切线以下为命题P的充分条 件的有() A.b+a=1 B.b-a=1 C.a=e D.b=e“ 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 第3页/共6