吉林省长春力旺实验初级中学2023-2024学年九年级上学期开学数学试题

数学试卷 满分：120分1 时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共24分） 1.若分式 有意义，则x满足的条件是() x-1 A.x≠1 B.x=1 C.x≠0 D.x=0 2.下列各点中，位于第二象限的是() A.(3,2) B.(2-5) C.（5,2) D.(5,-5) 3.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,要使四边形ABCD是平行四边形，下列可添加的 条手不正确的是() A.AD=BC BB=CD C.AD∥BC D.∠A=∠C 4.一元二次方程(x+2)(x-4)=x-4的解是() A.x=-2 B.x=-1 C.x=-1,x=4D.x=-2,x=4 5.直线y=2x-3关于y轴对称后得到直线() A.y=2x-3 B.y=2+3 C.y=-2x-3 D.y=-2x+3 6.如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC,交AC于点E.若AD=2, BD=3,则g的值是() AC A.1 B. 号 c.3 D. 号 D ⊙ (第3题) (第6题) (第7题) (第8题) 九年级数学试卷第1页共6页 7.如图，矩形ABCD中，AB=6,AD=8,且有一点P从B点沿着BD往D点移动，若过 P点作AB的垂线交AB于E点，过P点作AD的垂线交AD于F点，则EF的长度最小 为() A兽 B.24 C.5 D.7 8.反比例函数y上(k≠0)的图象如图所示，则k的值可能是() A.5 B.12 C.-5 D.·12 二、填空题（每题3分，共18分） 9.关于x的方程x2-5x+1=0的根的判别式的值为 I0.如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形ABCD,若AB=2,∠A =120°，则A,C两点间的距离为 3 山.当-2<x≤0时，y与x的函数解析式为y=一之X,则y的范围是 12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10,BC=6.点F是AB中点，连接CF, 把线段CF沿射线BC方向平移到DE,点D在AC上.则线段CF在平移过程中扫过区 域形成的四边形CFDE的面积为 I3.如图，在矩形ABCD中，点E为BA延长线上一点，F为CE的中点，以B为圆心，BF 长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=I0,则AG= (第10题) (第12题) (第13题) (第14题) 14,如图，点A(2,2)在双曲线y=上(x>0)上，将直线0A向上平移若干个单位长度 交y轴于点B,交双曲线于点C.若BC=2,则点C的坐标是 九年级数学试卷第2页共6页 三、解答题（共78分） 15.(6分)先化简，再求值 I6.(6分)如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O, 分别以点8C为圆心，吉4C, 上BD长为半径画弧，两弧交于点P,连接BP,CP, (1)试判断四边形BPCO的形状，并说明理由； (2)当口ABCD的对角线满足 时，四边形 B BPCO是菱形 17.(6分)为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A,B两种型号的充电 桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与 用20万元购买B型充电桩的数量相等.请问：A,B两种型号充电桩的单价各是多少？ 18.(7分)在如图所示的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长 均为1，点A,B,C,D均在格点上.在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺， 在给定的正方形网格中，按要求画图，要求保留必要的作图痕迹，不写画法， C ① ②@ ③ (1)在图①中，以线段AD为边画一个△ADE,使它与△ABC相似； (2)如图②，在线段AB上找一个点P,使BP=3: (3)如图③，在线段AC上找一点E,连接BE,DE,使△ABE∽△CDE. 九年级数学试卷第3页共。页 19.(7分)如图，反比例函数y=上(k≠0)的图象与正比例函数y=2x的图象相交于A (1,a)、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴. (1)k的值为； (2)以AB、BC为边作菱形ABCD,直接写出D点坐标， 直接写出菱形的面积， 20.(7分)如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD,其中AB=30 米，AD=20米.现欲将其扩建成一个三角形花园APQ,要求P在射线AM上，Q在射 线AWN上，且PQ经过点C.当DQ=10米时，求△AP2的面积. Q D C B P M 21.(8分)A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发.图中山1， 2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系，请结合图象解答下列问题： (1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是 填h或2)； 甲的速度是 km/h,乙的速度是 km/h: (2)甲出发多少小时两人恰好相距5km? 5压m个 60 0