5.2求解一元一次方程(第一课时) 导学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

5.2求解一元一次方程（第一课时） 学习目标： 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能. 2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程 本节重点：掌握用移项法解一元一次方程. 本节难点：灵活用移项法解一元一次方程， 一.复习回顾 1、在下列方程中：①2X+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2x2+5=6;属于-元 一次方程有 2、利用等式的基本性质解下列方程，并说出每步的依据： (1)2-y=-11: (2)X-4=6 二、引入与发现： 解下列一元一次方程，学生先自主完成，然后以小组形式交流各种解法.要说明这样解的依据. (1)5x.2=8: 解：方程两同时加上2.得 也就是5x=8+2 方程两边同除以5.得X= 注意观察： 5x2=8 5x=8+2 探素发现： ■■■■■■① 5x2 =8 5x =8+2 由方程①到方程②，发生了什么变形？ 这个变形相当干把①中的“-2"这一项从左边移到了右边、 观察与思考： “-2"这项从左边移到了右边的过程中，有些什么变化？（改变了符号） 归纳： 像这样把原方程中的某一项改变」 一后，从 一边移到」 这种变形叫做移项 理解记忆 把原方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。 注意：移项一定要变号，同时未移动的项不能变号。 试一试：用新方法移项解一元一次方程 (1)5×-2=8(2)5×=2×+3 思考：(1)移项的依据是什么？（等式的基本性质） (2)移项的目的是什么？ (移项使含有未知数的项集中干方程的一边。常数项集中干方程的另一边) 三、达标训练 【达标训练1】， 1.把下列方程进行移项变形（未知数的项集中干方程的左边.常数项集中干方程的右边） (1)4x·3=5移项，得 :(2)5x.2=7r+8移项。得 (3)3x+20=4x.25移项.得 =3x+移项得 :(4)1.3 2 2.下列变形符合移项法则的是() A.由5+3x-2,得3x.2+5 B.由-10x-5=.2x,得.10x-2x=5 C.由7x+9=4x·1,得7x-4x=-1-9 D.由5x+2=9,得5x=9+2 总结：移动的项要 :不移动的项 移项通常是把未知数的项集中于方程的左边，常数项集中干方程的右边 （一)例题讲解 用移项的方法解下列方程 例1(1)2x+6=1 (2)3x+3=2x+7 解：移项，得 解：移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 两边都除以2，得 (二)解方程的步骤： 1、移项： 2、合并同类项： 3、系数化为1。 【达标训练2】 (1)4x.3=9: (2)4y-2=3-y: (3)3x+20=4x-25. (4).2x+6=1: (5)3x+3=2x+7 四、合作学习 例2.解方程x=. x+3 2 方法1： 解：移项。得 合并同类项，得 两边都除以 (或乘以)，得 方法2： 解：两边都乘以4，得 移项得 合并同类项，得 两边都除以3.得 五、巩固提高 解下列方程： (1j4x-2=3-x 2.-7x+2=2x-4 3 3)-x= +1 2 =.+2 42x-3 3 六、课堂小结 1.本节课学习了哪些内容？哪些思想方法？ 2.移项的目的是什么？应注意哪些问题？ 3.解方程有哪些基本步骤？ (1)移项： (2)合并同类项： (3)系数化为1。 七.自我检测 1、解下列方程： (1)3x-7=6x+2 20.5x-0.7=6.5-1.3x 1动2x+1=-x, 4、3 +2=13.1 2、若3x3ym-1与-1 xn+1y是同类项，请求出m,n的值。 2 4 3、已知X=}是关于x的方程3m+8x=】+x的解，求关于x的方程.m+2X=2m-3x的解。 5