第四章 一次函数-【追梦之旅·大先生】2023-2024学年八年级上册初二数学同步训练方案（北师大版）

1　 函数 函数的概念 1. ( 3 分) 下列各曲线中表示 y 是 x 的函数 的是(　 　 ) A. 　 　 　 B. C. D. 2. (3 分)下列式子中,y 不是 x 的函数的是(　 　 ) A. y= 2x　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. y= x2 C. y= ± x (x>0) D. y= | x | 函数的表示方法 3. (3 分) 【跨学科试题】弹簧挂上物体后会伸 长,测得一弹簧的长度 y( cm)与所挂的物体 的质量 x(kg)之间有下面的关系(弹簧的弹性 范围 x≤10 kg): x 0 2 4 6 8 10 y 10 10. 5 11 11. 5 12 12. 5 下列说法不正确的是(　 　 ) A. x 与 y 都是变量,且 x 是自变量,y 是因变量 B. 弹簧不挂重物时的长度为 10 cm C. 所挂物体质量为 5 kg 时,弹簧长度增加了 1. 25 cm D. 所挂物体质量为 9 kg 时,弹簧长度增加到 11. 25 cm 4. (10 分)为了解某种车的耗油量,我们对这种 车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的 数据记录下来,制成如表: 汽车行驶时 间 t(小时) 0 1 2 3 … 油箱剩余油 量 Q(升) 100 94 88 82 … (1)如表反映的两个变量中,自变量是　 　 　 　 　 　 ,因变量是　 　 　 　 　 　 　 ; (2)根据表可知,汽车行驶 3 小时,该车油箱 的剩余油量为　 　 　 　 升,汽车每小时耗 油　 　 　 　 升; (3)请直接写出两个变量之间的关系式(用 t 来 表示 Q). 自变量的取值范围及函数值 5. ( 3 分) 函数 y = 2x x-2 中自变量 x 的取值范 围是(　 　 ) A. x≠2　 　 　 　 　 　 　 B. x>2 C. x≥2　 　 　 　 　 　 　 D. x>0 6. ( 3 分) 当 x = - 1 时, 函数 y = -2x+1 的 值是(　 　 ) A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 7. ( 3 分) 关于函数 y = x -5 x-5 ,下列说法正确 的是(　 　 ) A. 自变量 x 的取值范围是 x≠5 B. x= 5 时,函数 y 的值是 0 C. 当 x>5 时,函数 y 的值大于 0 D. A、B、C 都不对 8. (10 分)如图,在△ABC 中,∠C= 90°,AC= 6,BC =8,设 P 为 BC 上任意一点,点 P 不与 B、C 重 合,且 CP=x.若 S△APB =y. (1)请写出 y 与 x 之间的函数关系式; (2)求自变量 x 的取值范围. 83 不能准确判断是否为函数 9. (3 分)下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数 的是(　 　 ) A. 　 　 　 　 　 B. C. D. 10. (3 分)“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先 的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡 了一觉. 当它醒来时,发现乌龟快到终点了, 于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到 达了终点,用 s1,s2 分别表示乌龟和兔子所行 的路程,t 为时间,则下列图象中与故事情节 相吻合的是(　 　 ) A. B. C. D. 11. (3 分)(平顶山期末)函数 y = x +2 x2 -4 中自变量 x 的取值范围是(　 　 ) A. x≠2 B. x≠-2 C. 全体实数 D. x≠±2 12. (3 分)(新郑期中)网课期间,七年级的小明 学习到“用尺规作已知角”时发现自己没有 圆规,放学后他匀速跑步到附近的超市,在 超市买好圆规后,再沿原路匀速步行回家, 他离家的距离 y 与离家时间 x 的关系图象大 致是(　 　 ) A. B. C. D. 13. (10 分)(教材 P76 做一做 1 变式)木材加工 厂堆放木料的方式按如图所示那样堆放,随 着层数的增加,木料总数也变化. (1)根据变化规律填写下表: 层数 n 1 2 3 4 5 木料总数 y (2)求出 y 与 n 的函数关系式; (3)当木料堆放的层数为 10 时,木料总数为 多少? 14. (10 分) (新密期中)周末了,小红带弟弟一 起荡秋千,秋千离地面的高度 h( m)与摆动 时间 t(s)之间的关系如图所示. (1)根据函数的定义,请判断变量 h 是否为 t 的函数? (2)当 t=2. 8 s 时,h 的值是多少? 并说明它的 实际意义; (3)秋千摆动第二个来回需要多少时间? 93 北师版·八年级数学上册 2　 一次函数与正比例函数 正比例函数 1. (3 分)下列函数不是正比例函数的是(　 　 ) A. y= 2x　 　 　 　 　 　 B. y= -4x C.