精品解析：湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

衡阳市成章实验中学2022年下学期七年级数学期中试题试卷 温馨提示： 1． 请在答卷上相应区域内作答，否则不得分； 2． 书写要清晰，工整；计算要细心，推理要规范，用心思考，认真解答，相信你能成功！ 一、选择题（共13小题） 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 若代数式与的值互为相反数，则x的值为( ) A. B. C. D. 3. 用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A. 方程，移项得 B. 方程，去括号得 C. 方程，去分母得 D. 方程，两边都乘得 6. 若一个三角形的三个内角度数的比为，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 7. 若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为( ) A. a＝3，b＝1 B. a＝-3，b＝1 C. a＝3，b＝-1 D. a＝-3，b＝-1 8. 用加减法解方程组 ，下列解法正确是(　　) A. ①×3＋②×2，消去y B. ①×2－②×3，消去y C. ①×(－3)＋②×2，消去x D. ①×2－②×3，消去x 9. 下列不等式变形正确的是( ) A. 由，得 B. 由，且，得 C. 由，得 D. 由，得 10. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了20元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 11. 某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在处，乙在处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒，乙的速度为每秒，已知正方形轨道的边长为，则乙在第次追上甲时的位置（ ） A. 上 B. 上 C. 上 D. 上 二、填空题（共5小题） 13. 已知方程，则______． 14. 若是方程的一个解．则______． 15. 如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C是__度． 16. 某商品的成本是60元，打9折售出后，可以获利5%，则该商品的标价为________元． 17. 关于x的方程的解是非负数，则k的取值范围是______． 18. 如图，在中，，是高，是中线，是角平分线，交于点，下面说法中正确的有______请填写序号． ①；②；③． 三、解答题（共8小题） 19. 解方程组： （1）； （2）． 20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21. 如图，在中，平分，，，．求的度数． 22. 用“”定义一种新运算：规定，如：． （1）若，求值； （2）若，求的值． 23. “疫情就是命令、防控就是责任”！抚州市南城县某公司在疫情复工准备工作中，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元． （1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有几种购买方案？ 24. 若关于x，y的二元一次方程组． （1）若方程组的解也是二元一次方程的解，求m的值． （2）若方程组的解满足，求m的取值范围． 25. （1）如图，在中，与角平分线相交于点，与的外角平分线相交于点． ①若，求的度数； ②写出与之间的数量关系，并证明； （2）如图，在中，设，与平分线交于点，得；与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，直接写出的度______用含的代数式表示． 26. 定义：如果一元一次方程解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为．不等式组的解集为．因为．所以称方程为不等式组，的“相伴方程”． （1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是_______；（填序号） ①；②；③ （2）若关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，求k的取值范围； （3）若方程，都是