3.4 合并同类项2 课件 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

合并同类项 第二课时 同 类 项 合并同类项 判定方法 法则 （1）字母_____ （2）相同字母的指数也 分 别_____。与______ 无关，与________ 无关。 （1） ______________相加 作为结果的系数。 （2）字母与字母_____不变。 同 类 项 定义 所含_____,并且 ______ 的______ 也 相同的项， 叫做同类项。 几个常数项也是_______。 字母 相同字母 次数 同类项 相同 相同 系数大小 字母顺序 同类项的系数 指数 （两相同，两无关） （一合并，两不变） 复习回顾: 1.下列各对数是同类项吗？ x与 y a2b与ab2 -3pq与3pq a2与a3 -2.1与100 23与32 abc与ac √ × × × × √ √ √ 练一练: 练一练: 3.合并下列多项式中的同类项： （1）-3a2+2a-2+a2-5a+7 ①把各组同类项分别做标记，以免漏项； ②合并同类项时，要防止漏掉没有同类项的项; ③若两个同类项的系数互为相反数，合并后的结果为0， 一找 二换 三合并 复习回顾: （2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x （3）3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1 (n是自然数) 练一练: 小结：以一个多项式为整体进行“同类项”的合并，其基本思想与单项式的同类项合并是一样的。 [例1] 合并同类项： 3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+5(x-y) 解：原式=[3(x-y)2+8(x-y)2]+[-7(x-y)+5(x-y)] =[3+8](x-y)2+[-7+5](x-y) =11(x-y)2-2(x-y) 例题演示: 合并下列各式中的同类项： （1） 3(x＋y)+6(－x－y) －8(x＋y)； （2） (a－b)2＋(a＋b)2－(a－b)2－(a＋b)2 练一练 [例2] 求以下多项式的值： 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x= -3 解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1 当x= -3时，原式=2× (-3)2-1=18-1=17 例题演示: 小结：求代数式的值的方法 先化简，后求值。 1．求代数式 2x3－5x2＋x3＋9x2－3x3－2的值，其中x＝ 2．求代数式 5(x－2y)＋3(2y－x)＋8(x－2y)－4(2y－x) 的值，其中x＝　　、y＝　　． 练一练: 有人说:“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”,你认为这句话正确吗？为什么？ 想一想: 1.当k= 时，多项式2x2-7kxy+3y2+x-7xy+5y中不含xy项 解：∵多项式中不含xy项 ∴含xy的项合并后系数为0， 即 -7k-7=0 ∴k=-1。 小结： （1）凡多项式中不含某项，则合并后该项的系数为0； （2）解此类题，必须先将含有该项的合并，再求值。 拓展提高: 2.关于a, b的多项式 不含ab项. 则m= . 3.关于x，y的多项式 不含二次项，则5a - 8b= . 拓展提高: 4. 若 , 则（ ） A.a=1,b=3 B.a=3,b=2 C.a=2,b=2 D.以上答案都不对。 拓展提高: 5.若a2x-1b与a5bx+y可以合并同类项， 则(xy+5)2003= 。 x=3, y=-2，所求的值为-1 拓展提高: [小组合作]：如下图所示：准备两张完全一样的卡片，用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长． a c b a c b 动手操作: 通过本节课的学习，你学到了哪些数 学知识? 感受了哪些数学思想方法? 课堂小结: $$