精品解析：贵州省贵阳市南明区南明区第一实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 满分100分，考试时间90分钟． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分． 1. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各分式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是（）． A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 4. 一个正方形的边长为，要使它的面积不小于，则a需满足不等式（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象如图，则不等式kx＋b＞3的解集为（ ） A. x＜﹣2.5 B. x＞﹣2.5 C. x＜2 D. x＞2 6. 如图，是一扇高为，宽为的门框，李师傅有3块薄木板，尺寸如下：①号木板长，宽；②号木板长，宽；③号木板长，宽，可以从这扇门通过的木板是（ ） A. ①号 B. ②号 C. ③号 D. 均不能通过 7. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 如图，在中，垂足为点，垂直平分，交于点，交于点，连接，若，的周长为16，，则的长为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 下列边长相等正多边形能完成镶嵌的是（　　） A. 2个正八边形和1个正三角形 B. 3个正方形和2个正三角形 C. 1个正五边形和1个正十边形 D. 2个正六边形和2个正三角形 10. 如图，在中，和的平分线交于点E，过点E作分别交于M、N，则的周长为（　　） A 4 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空题：每小题4分，共16分． 11. 因式分解：_____． 12. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________． 13. 如图，将线段平移到线段的位置，则的值为________． 14. 如图，在△ABC中，∠BAC＝124°，分别作AC，AB两边的垂直平分线PM，PN，垂足分别是点M，N．以下说法：①∠P＝56°；②∠EAF＝68°；③PE＝PF；④点P到点B和点C的距离相等．正确的是_____（填序号）． 三、解答题（解答题应写出文字说明，演算步骤或证明过程，本大题7小题，共54分） 15. 已知下列3个不等式，请随机选择两个不等式构成不等式组，并求出它的解集． ①； ②； ③． 16 先化简，再求值：，其中． 17. 已知：在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为，，（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）． （1）作出绕点O顺时针方向旋转后得到的； （2）作出关于原点O成中心对称的． 18. 如图，已知AB⊥CF于点B，DE⊥CF于点E，BH＝EG，AH＝DG，∠C＝∠F． （1）求证：△ABH≌△DEG； （2）求证：CE＝FB． 19. 如图，在中，，平分交于点．点为的中点，连接，过点作交的延长线于点． （1）求证：四边形平行四边形； （2）当，时，则的长为 ． 20. 为了促进学生的体育锻炼，增强体质，某中学从去年开始，开展了“足球训练营”活动，学校在某体育用品店购买了A、B两种品牌的足球，其中购买A品牌足球共花费3500元，B品牌共花费2000元，已知每个A品牌足球的销售单价比B品牌便宜10元，且购买A品牌足球的数量是B品牌数量的2倍. （1）去年A，B品牌足球的销售单价各是多少元？ （2）由于今年参加“足球训练营”人数增加，需要从该店再购买A，B两种足球共37个，已知该店今年对每个足球的售价进行了调整，A品牌比去年提高了，B品牌比去年降低了，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个A品牌足球？ 21. 【了解概念】如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线的一点，连接，，若，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”． （1）【理解运用】如图2，在中，D为上一点，点D，E关于直线对称，连接并延长至点F，判断点B是否为点D，F关于直线的“等角点”，并说明理由； （2）【拓展提升】 如图2，在（1）条件下，若，，点Q是射线上一点，且点D，Q关于直线的“等角点”为点C，请利用尺规在图2中确定点Q的位置，并求出的度数； （3）【拓展提升】 如图3，在中，，的平分线交于点O，点O到AC的距离为1，直线l垂直平分边，点P为点O，B关于直线l“等角点”，连接，，当时，的值为 　　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵阳市南明区第一实验中学2022-2023学年度第二学期期末质