江西省南昌市等5地2023-2024学年高三上学期开学数学试题

高三数学 考生注意： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0,5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签牢笔在答题卡上各题的答题区城内 作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.设x(行一产)=1，则一z A.i B.-i CI D.-1 2.已知全集U={z士一4x一12<0}，若集合M满足DM={x-1<x<2,则 A.2M B.6∈M CMC(x2≤r<6) D.{x-2<xr≤-1}二M 3.已知a=(4,-5),b■(m,1),c=(2,3),若(a+b)⊥c,则m= A.3 B.2 C.1 D.0 4.某校高三年级1000名学生参加了市教体局组织的高考模拟考试，其中数学考试成绩X一N(100,) (。>0,试卷满分为150分)，且数学成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的子，则此次考试中 数学成绩不低于120分的学生人数约为 A.300 B.250 C.125 D.100 5.如图，在正方体ABCD-A1BCD1中，E,F,M,N分别为AA1,AD,BD, 0 BC的中点，则异面直线EF与MN所成的角为 A.30 B.45 C.60° D.90 6,《梦溪笔谈)是我国科技史上的杰作，其中收录了扇形孤长的近似计算公式： a=弦+2管，如图，公式中“弦”是指期形中B所对弦AB的长，“矢是4《 指AB所在圆O的半径与圆心O到弦的距离之差，“径"是指扇形所在圆O 的直径.若扇形的面积为，扇形的半径为4，利用上面公式，求得该扇形的弧长的近似值为 A√5+1 B2W3+1 C.33+1 D.4v3+1 【高三开学考·数学第1页（共4页）】 X 7,设T.为数列{a,的前n项积，若=一2a+:(neN),且a,十a=一20，当T.取得最小值时，n= A.6 B7 C.8 D.9 8.已知定义域为R的函数fx),对Vx∈R,f(x)-∫(2一x),f(2+x)+∫(2-x)=0,设g(x)■ (x-1)fx),若g(5)=4,则g(2022)+g(2023) A.-2020 且-2022 C.-2024 D.-2026 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若a<b<0,则 Aa B.abb c8+8>2 D+1+1 a a 10.已知函数fx)=5co…青-m号s号-号，则 A.4x为f(x)的一个周期 且f八x)在区间（一音，0）上单调递增 C直线x=一是f八x)的图象的一条对称轴 D.将fx)的图象向右平移个单位长度，所得到的函数图象关于原点对称 1.已知F,月是双曲线C号一苦=1(a>0,6>0)的左，右焦点，以R为圆心，4为半径的圆与C的 条渐近线切于点P,过B的直线与C交于A,B两个不同的点，若C的离心率=号，则 A.1PF,=213 BAB的最小值为号 C若|AF=7,则|AF=13 D.若A,B同在C的左支上，则直钱l的斜率kE(-∞，一)U(3,十∞】 12,裁角四面体是由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图， 将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面，得到所有棱长均为2的截角四面体，则 A.直线KL与平面ABC所成角为60 B AF-25 C该载角四面体的表面积为28√3 D.该截角四而体外接球的表面积为22π 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1这在（十会）广9中a为大于零的有数)的限开式中，者常数项为60.则a 14.已知F为抛物线E:y=4红的焦点，A,B,C为E上的三点，若A市=号(A店+AC),则1A十 |BF1+|CF1= 【高三开学考·数学第2页（共4页）】 X 15,甲、乙两位同学进行象棋比赛，采用五局三胜制（当一人赢得三局时，该同学获胜，比赛结束），根据以 往比赛成绩，每局比赛中甲获胜的概率都是p(0<p<1),且各局比赛结果相互独立.若甲以3：1获 胜的概率不高于甲以312获胜的概率，则P的收值范围为 16.已知函数f(x)=4a'一xlna(a>0且a≠1)在(0，+∞)上有两个极值点x1·1,则实数a的取值范 围为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步深。 17.(本小题满分10分) 某新能源汽车销售部对今年