精品解析：广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 组 2022~2023学年广东省东莞市东莞高级中学 高一（上)数学期中考试 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求. 1.设全集0=0,12,34.4={0,34.B=1,3.则418到（) A.{0,4 B.{0,2,3,4 c.{4 D.{0,1,3,4 2.设函数f(x)是定义在R上的奇函数.且f(V2)=2.则fV2)+f(0)=() A.√2 B..√2 C.2 D.-2 i2+1,x￡0 3.已知函数f(x) 则/88=() ilgx-1,x>0' 810 A2 C.3 D 3 4 4.已知m=0.99,n=log085.l,p=0.809,则m,m,p的大小关系为() A.p<n<m B.n<p<m C.m<n<p D.n<m<卫 5.已知函数f(x=（x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示，则函数gx)=a+b的图象大致是( y 第1页/共4页 命学科网 6.已知偶函数f(x)在区间0，+￥)单调递增. 则满足f(2x-)<f(宁的×取值范围是() A c 7.已知函数f(x)=a4+1(a>0且a+1) 图象恒过定点A,若点A的坐标满足关干X,y的方程 mx+y=4m>0,n>0).则上+2的最小值为（) m A.9 B.24 C.4 D.6 8.定义max{a,b=i a,a3b b,a<b 若函数f(x=max{-x2+3x,x-3引，若f(x)在区间m,川上的值 53 域为4 ,则区间m,川]长度的最大值为(） 7 A.∈ C. 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知集合A={xiNx04},B1A,则() A.0不可能属干B B.集合ACB可能是{1,2,3} C.集合ACB不可能是{-1，I} D.集合BEA=A 10.下列结论中正确的是() A.幂函数的图像都经过点(1，) B.幂函数的图像不经过第四象限 C.当指数a取1,3.时，幂函数y=是定义域上的增函数 D.当a=-I时，幂函数y=x“在其整个定义域上是减函数 11.下列函数的最小值为4的有() A.y= 4 B.y=1+x+1x> x.1 第2页/共4页 可学科网 x2+10 C.y= D.y=x+9.2 √x2+6 12.高斯是德国著名的数学家.近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉.用其名字命名的“高斯函数” :设xR,用x]表示不超过x的最大整数，则y=[x)称为高斯函数，也称取整函数例如： 【314,2-2已知f到 .则函数y=f(x的值可能为() A-2 B.-1 C.0 D.1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知函数fx)=x2+(2-mx+m2+12为偶函数，则m的值是」 2 14.化简l63 88 -l0g254og8= 15.已知函数f(x)= 的定义域是R,则实数m的取值范围是 √mx2-mx+1 16.已知f（x)是定义在R上的奇函数，对任意x,x21[0,+￥)，x'x2,都有 (x·x)fx)-f(x)日<0，且对干任意的ti[1,3],都有fm2.t+f(2m)>0恒成立.则实数m 的取值范围是 四、解答题：本小题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.已知集合A={x|3￡x<6,B={x|x2-13x+36<0}. (1)分别求ACB,AEB: (2)已知C={x|a<x<a+I},若CIB=C,求实数a的取值范围. 18.若函数f(x)满足f1-x=-x2+4x. (1)求函数∫(x)的解析式： (2)求函数f(x)在区间-4,3上的最大值与最小值 19.已知函数fx)=mx+”是定义在[1，]上的奇图数，且f1)=1. x2+1 (1)求m,n的值： (2)判断函数∫(x的单调性并用定义加以证明： 第3页/共4页 学科网 空组卷钢 20.已知不等式log2(x+1￡log27-2x. (1)求不等式的解集A: 84·4 (2)若当/A时不等式l。 2。+2'm总成立。求m的取值范围 21.因新冠肺炎疫情影响.呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入90万元安 装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前(iN)年的材料费、维修费、人工工资等共为 (+5加)万元。每年的销售收入55万元，设使用该设备前n年的总盈利额为f)万元， (1)写出f(")关干n函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利： (2)使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时.该设备以10万元的 价格处理：方案二：当年平均盈利额达到最大