江苏省响水中学2023-2024学年高二上学期暑期检测数学试卷

江苏省响水中学高二年级暑期检测试卷 数学试题 考生注意： 1、试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共 4 页。 2、满分 150 分，考试试卷 120 分钟。 一、 单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知 i是虚数单位，复数 1 i i z   ，则 z是（ ） A. 1 i B. 1 i C. 1 i  D. 1 i  2. 已知一个圆锥的母线长为 2，其侧面积为 2 ，则该圆锥的体积为（ ） A. 3 3  B. 3 C. 3  D.  3. 为庆祝中国共产党成立 100周年，某市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精 神，践行社会主义路线，某高中有高一、高二、高三分别 600人、500人、700人，欲采用 分层抽样法组建一个 18人的高一、高二、高三的红歌传唱队，则应抽取高三（ ） A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人 4．已知 (2, 4)A ､ ( 3,1)B  两点，直线 l： y kx 与线段 AB相交，则直线 l的斜率的取值范围 （ ） A．[2, ) B． ( ,0] [2, )   C． 1, [1, ) 3       D． 1, [2, ) 3        5．直线  1 : 1 0l a x ay a    与直线    2 : 3 3 2 9 0l a x a y     平行，则 a为（ ） A．1或－3 B．－3 C．2 D．1 6. 一个质地均匀的正四面体的四个面上分别标有数字 1，2，3，4.连续抛掷这个正四面体两 次，并记录每次正四面体朝下的面上的数字.记事件A为“两次记录的数字和为奇数”，事件 B 为“两次记录的数字和大于 4”，事件C为“第一次记录的数字为奇数”，事件D为“第二次记 录的数字为偶数”，则（ ） A. A与D互斥 B. C与D对立 C. A与 B相互独立 D. A与C相互独立 7．已知圆 2 2: 2 0C x y x   ，直线 : 1 0l x y   ，P为 l上的动点，过点 P作圆 C的两条 切线 PA、PB，切点分别 A、B，当 ·PC AB 最小时，直线 AB的方程为（ ） A． 0x y  B． 0x y  C． 2 2 1 0x y   D． 2 2 1 0x y   8. ABC 中， 2AB  ， 2 6BC  ， 4AC  ，点O为 ABC 的外心，若 AO mAB nAC     ， 则实数 m n m n   的值为（ ） A. 7 B. 1 5 C. 1 5  D. 1 7 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有 多项符合要求.全部选对的得 5 分,部分选对的得 2分,有选错的得 0 分. 9．下列说法正确的是（ ） A．直线 3 0x y   与两坐标轴围成的三角形的面积是 9 2 B．若三条直线 0, 0, 3x y x y x ay a       不能构成三角形，则实数 a的取值集合为 1,1 C．经过点 (1, 2)且在 x轴和 y轴上截距都相等的直线方程为 3 0x y   或 1 0x y   D．过 1 1 2 2( , ), ( , )x y x y 两点的直线方程为 1 2 1 1 2 1( )( ) ( )( )y y x x x x y y     10. 函数    sinf x A x   （A，，是常数， 0A  ， 0  ， π 2   ）的部分图 象如图所示，下列结论正确的是（ ） A. 2  B.  0 1f  C. 在区间 π ,0 3     上单调递增 D. 将  f x 的图象向左平移 π 6 个单位，所得到的函数是偶函数 11.如图，正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2, , ,E F G分别为 1 1, ,BC CC BB 的中点，则（ ） A．点 1A与点G到平面 AEF 的距离相等 B．直线 AF与平面 1 1CDDC 所成角的正弦值为 5 3 C．二面角 F AE C  的余弦值为 23 D．平面 AEF 截正方体所得的截面面积为 9 2 12．已知直线  : 2 1 0l mx m y m     与圆 2 2: ( 2) 4C x y   相交于 ,A B两点，则（ ） A．直线 l恒过定点 1 1,