精品解析：江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

济川中学春学期阶段学业质量监测七年级数学试卷 （考试时间：120分钟；总分100分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. （﹣m2n）3＝﹣m6n3 B. m5﹣m3＝m2 C. （m+2）2＝m2+4 D. m2·m3＝m6 2. 下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若a>b，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中，真命题的个数为（ ） （1）如果，那么a>b； （2）对顶角相等； （3）四边形的内角和为； （4）平行于同一条直线的两条直线平行； A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 将8个一样大小长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3m的小正方形，则一个小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分） 7. 冠状病毒最早是1937年从鸡身上分离出来，病毒颗粒平均直径是，用科学记数法表示是________． 8. n边形的内角和为1440°，则n＝_____． 9. 命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是_____（填“真命题”或“假命题”）． 10. 如果是个完全平方式，那么m 的值是___________． 11. 已知方程组，则的值为___________． 12. 若展开后不含x的一次项，则p与q的关系是___________ ． 13. 若m，n均为正整数，且 2m−1×4n=32，则m+n的所有可能值为________． 14. 已知不等式组的解集为，则________． 15. 某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 16. 已知不等式 2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共68分） 17 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程组： （1）； （2） 19. 因式分解： （1）； （2）． 20. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1）； （2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 已知关于的方程的解为非负数，求的取值范围． 23. 2023年是农历癸卯年（兔年），兔子生肖挂件成了热销品．某商店准备购进A，B两种型号兔子挂件．已知购进A型号兔子挂件3件和B型号兔子挂件4件共需220元，且A型号兔子挂件比B型号兔子挂件每件贵15元． （1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？ （2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定为48元，30元．假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过310元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？ 24. 爱好数学的小明，来到泰兴鼓楼商场内的某知名奶茶店，注视着价格表，陷入了沉思…． （1）小明发现：2杯西瓜啵啵、3杯元气鲜橙共需88元；3杯西瓜啵啵、5杯元气鲜橙共需142元，那么购买1杯西瓜啵啵和2杯元气鲜橙共需多少元？ （2）小明购买了杨枝甘露、百香凤梨、葡萄芝士三种奶茶共10杯，共消费了187元，若杨枝甘露18元杯，百香凤梨15元杯，葡萄芝士20元杯，则葡萄芝士买了多少杯？ 25. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式(组)的一个解，那么称一元一次方程为该一元一次不等式(组)的“包含方程”．例如：方程的解是是不等式的解集的一个解，则方程是该不等式的“包含方程”. （1）在下列方程①，②，③中，不等式的“包含方程”是 ；(填序号) （2）若不等式组的“包含方程”的解是一个整数解，求的值； （3）如果方程是不等式组的“包含方程”，方程不是不等式组的“包含方程”，则的取值范围是 ． 26. 直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝α，点F在直线AB上且在点O的右侧，点E在直线CD上（点E与点O不重合），连接EF，直线EM、FN交于点G． （1）如图1，若点E在射线OC上，α＝60°，EM、FN分别平分∠CEF和∠AFE，求∠EGF的度数； （2）如图2，点E在射线OC上，∠MEF＝m∠CEF，∠NFE＝（1﹣2m）∠AFE，若∠EGF的度数与∠AFE的度数无关，求m的值及∠EGF的度数（用