陕西省咸阳市旬邑县中学2024届高三上学期开学检测理科数学试题

旬邑中学高三开学检测理科数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，） 1.已知集合4=中=g9-》,B={种>小，则4nGB A.0,3) B.（-3, c.(2,3 n.[2,J 2.”m-4"是“fx)=(m2-3m-3)x2是幂函数"的 A,充分不必要条件 B,必要不充分条件 C。充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知命题p:任意x∈R,2<35;命题q:存在x∈R,=1一己.则下列命题中为真 命题的是 A.p且g B.Tp)且g C.p且口g D.p且口qp) 4.已知函数x+1)的定义域为[1,2引，则函数y一21)的定义域为 A制BB C.[-11] D.3, 5.函数f(x)=n(4x2-1)的单调递增区间 () 层网B（司c( D.(0,+o) 6.函数y=2-nx的零点所在区间是 A.(0,) B.1,2) C.(2,3) D.(3,4) x+1,x20, E数周 若f(2a)<f(6-a),则实数a的取值范围是( A.（-2,+0j B.(-m,-2 C.(2,+w) D.（m,2 8已知商商数在R上是增函数，若=-引b:心喝：4小，c=) 则a,b,c的大小关系为 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.c<a<b 9.若关于x的不等式x2-4r2->0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是() A.（-∞，-2) B.(-2,+∞) C.(-6,+m)D.(-0,-6) 10.函数y=(2-2)osx在区间[-22]上的图象大致为。国 a 外胎圆小北高大本)：服溶微三 D. 度0t29 1.著名田园诗人陶渊明也是一个大思想家，他曾言：勤学如春起之苗，不见其增，) 日有所长：辍学如磨刀之石，不见其损，日有所亏.今天，我们可以用数学观点来对这 句话重新诠释，我们可以把“不见其增”量化为每天的“进步率”都是1%，一年后是 本11 1.01;而把“不见其损”量化为每天的“落后率”都是1%，一年后是0.99可以计算。c 得一年后的进步是落后的181倍那么，如果每天的进步率和落 面的D员2东，=小，1=a 后幸都是20%，要使"进步"是落后”的1000倍，大约需要经过(1g20301,本.Q1 1g3≈0.477) ( ) 少3且中Q8i31,u运-0=0心 A.17天 B,19天 C,23天 D.25天 +2,x≤0 :08商平⊥09平 已知函数8-x>0 12 若方程f(x)=a(x+3)有四个不同的实数根，则 实数a的取值范围是 第2页共4页可1 A.（42）.(4-2W42WC.(0,4-2WD.(0.4-25) 二、填空题：（木大烟共4小题，每小题5分，共20分.） 1线已知集合A=一2S≤5，B=(m+1≤s2m一，若SA,则实数m的取值范 用为 1A.已知满足2)+r(月3，则归 15若函数)=√m+m十1的定义域为一切实数，则实数m的取值范围是 16.己知)是定义城为（一西，十）的奇函数，满足1一x)=1+x).若1)=2，则) +2)+3)+.+2023)= 三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.） 17.(本题共10分)计算：() 27 +7. @(1og,3+1og301og,2+1og,2)+log, 18.(本题共12分)在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c且 (2a-c)(a'-bi+c)=2abccosC. (I)求角B的大小： (2)若a=1,b=√5，求△ABC的面积 19.(本题共12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，且PA=AD=2, ∠PD=∠BD=120,E,F分别为PD,BD的中点且EF= 2 (I)求证：平面PAD⊥平面ABCD: (2)求锐二面角E-AC-D的余弦值. B 第3页 共6项 20.(本题共12分)某学校共有1000名学生参加知识竞赛，其中男生500人为了解 该校学生在知识竞赛中的情况，采取分层拍样随机抽取了100名学生进行调查，分数数，- 分布在450~950分之间，根据调查的结果绘制的学生分数须率分布直方图如图所示：与 将分数不低于750分的学生称为高分选手”， 领率 (1)求a的值，并估计该校学生分数的平均 组距 人 数、中位数和众数；（同一组中的数据用该组.025 区间的中点值作代表)： 0.0015 小，A 0.0010 (2)现采用分层抽样的方式从分数落在 0 [650750),[750,850)内的两组学生中抽取87p4595050,70850950分数d 人，再从这8人中随机抽取3人，记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数 为随机变量X,求X的分布列及数学期望，3○ w()0 P1L年.A 6-法图以气是南西 21.体题共12分)已知椭窗C+二的左