7.2　定义与命题（第一课时）教学设计 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

反思 年级学科 八年级数学上 上课时间 主备人 序号 课题 7.2　定义与命题（第一课时） 教学目标 (1)理解定义与命题的概念. (2)分清命题的条件和结论,并能判断命题的真假. 教学重难点 重点:理解命题的概念,找出命题的条件和结论. 难点:正确找出命题的条件和结论. 自学：观察下列语句,你能发现这些语句有什么共同的结构特征? (1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等. (2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形. (3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等. (4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形. (5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形. 自学教材P165~P166,找出自己的疑难点. 交流： 1.定义与命题 大家刚才观察到上面的五个命题中,每个命题都由条件和结论两部分组成. 条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项. 一般地,命题都可以写成“如果……那么……”的形式.其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论. 分析上面每个命题的条件与结论. 让学生举出学过的一些定义. 2.认识命题 (1)独立思考 仔细品味教材议一议的内容,理解什么是命题. 说明:让学生初步认识命题,再引导学生以回答问题的形式对命题的定义进行总结,从感性思维上升到理性思维,培养学生自我学习的能力. (2)条件与结论 小组讨论并探究教材想一想的内容. 小结:有些命题没有写成“如果……那么……”的形式,条件和结论不明显,如“同角的余角相等”.对于这样的命题,要经过分析才能找出条件和结论,也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式. 3.真命题与假命题 命题中哪些是正确的?哪些是不正确的?你怎么知道它们是不正确的?在学生回答的基础上进行总结,给出真命题、假命题的概念,以及如何判断一个命题是假命题的方法——举出反例. 小结:正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使它具备命题的条件,而不具有命题的结论,这种例子称为反例. 精讲： 1.易错点: 在探讨命题的结构特征和修改命题形式时,易机械模仿,造成错误. 2.方法规律: (1)命题的判断只有两种形式,要么肯定,要么否定. (2)作判断时,必须泾渭分明,不能模棱两可. (3)命题的句子只能是完整的句子,对一件事情的前因后果应叙述完整.从语法上讲,它应是陈述句,不能是祈使句、疑问句或感叹句. 检测：1.下列语句中,是命题的是(　　) (A)高高的山 (B)你好吗 (C)同位角相等 (D)在直线AB上取一点C 2.下列命题中,属于定义的是(　　) (A)两点确定一条直线 (B)同角或等角的余角相等 (C)两直线平行,内错角相等 (D)点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 3.下列命题是假命题的是(　　) (A)锐角小于90° (B)平角等于两直角 (C)若a>b,则a2>b2 (D)若a2≠b2,则a≠b 4.下列选项中,可以用来说明命题“若a2>1,则a>1”是假命题的反例是(　　) (A)a=-2 (B)a=-1 (C)a=1 (D)a=2 作业 反思 $$