广东省佛山市南海区2024届高三上学期8月摸底测试数学试题

南海区2024届高三摸底测试 数学试题 2023.8 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1.答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内： 如需改动的，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液，不按以 上要求作答的答案无效。 4,请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的， 1.己知集合A={xG≤2，B=x-4≤0y,则AUB=（) A.(0,4 .B.[0,4] C.[2,4] D.(-0,4] 2.0.32,10g20.3,23这三个数之间的大小顺序是() A.0.32<23<1og20.3 B.0.32<1og20.3<21 ·C.log20.3<032<2 D.1og20.3<23<0.32 3.由成对样本数据(：，y,(:,y2(xy,)得到的经验回归方程为夕=à+x,则下列说法正确的是 () .A.直线少=a+bx必过点(，) B.直线y=a+bx至少经过（名，乃），(3,2)2…，(xy)中的一点 C.直线少=a+ix是由(：，乃，(：，y,,(y)中的两点确定的 D.(伍，y,(3,y,(xn,y,)这n个点到直线少=a+br的距离之和最小 4.下列式子中正确的是() A.cosasin B-[sin(a-B)-sin(+) B.sin0+sino=2cos+sin 2 2 C. tana+tan B=tan (a+B)+tan a tan Btan (a+B) D. s2a+1-2cosa+)=血2 sina 南海区2024届高三摸底测试数学第1页共4页 5.已知直线15x+-1=0aeR)是圆C:+y广-6r-2y+1=0的对将轴，过点P(4,)作圈C的一条 切线，切点为A,则|PA=() A.2 B.45 C.7 D.210 6.在(x+1x-2x+3x-4x+5)的限开式中，含2的项的系数是() A.-23 B.-3 C.3 D.15 7.在凸四边形ABCD中，∠BAD+∠ADC=240,E,F分别是边AD,BC的中点，EF=V万，若以AB,CD 为边分别画两个正方形a,B,再画一个长度、宽度分别为AB,CD的长方形y,则所画三个图形α，B,Y 的面积之和为() A.7 B.14 C.21 D.28 8.已知数列{a,}对任意k∈N满足a1+a,=4k+3,则a+a0=（) A.4040 B.4043 C.4046 D.4049 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。全 部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知f)是定义在R上不恒为0的奇函数，g(x)是f)的导函数，则(） A.fUf(x》)为奇函数， B.g(g(x》为偶函数 C.f(g(x)》为奇函数 D.g(f(x)》为偶函数 10.如图，在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中点，则在这四个正方 体中，直线AB与平面MNQ平行的是() B 0 1l.已知函数f(x)=cosxsin2x,则() A.)的最大值为45 B.f(x)的图象与直线y=2x仅有三个交点 C.f(x)的图象关于点（红，0）k∈Z)对称 D。因的图象关于直线x=受化e)对称 12.设么B是一个随机试验中的两个事件，且P代0-=分P()=子，P4+=2,则（) 4 A.PK4=写 BP=月 c.ra0-号 D.P(B)=2 南海区2024届高三摸底测试数学第2页共4页 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知复数z与(z+1)2-2i都是纯虚数，则z= 14.已知直线：A红+By=B(A>0,B>0),过点(0，-1)作直线I'⊥1，则'和1的交点坐标为 (用含A,B的式子表示) 15.△ABC中，D为边AC上一点，BD平分∠ABC,且AD=1,CD=2,BA,D=3,则BD= 16、若圆锥的内切球（球面与圈锥的侧面以及底面都相切）的体积为4红 当该圆锥体积取最小值时，该 圆锥的表面积为一· 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分) 已知{a,}是公差不为0的等差数列，{b,}是等比数列，其中a,=3,b=1,42=b,3a,=4 (1)求数列{a,},{b,}的通项公式： (2)存在常数a,B使得对每一个正整数n都有an=log.b.+B,求a+B. 18.(12分) 如图，顶点为P的圆锥的轴