15 三角函数的图象与性质(一)-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,丽数/(r)=g(w2nmr一1)的定义城为 数学湘敦板心修第一册 8.雨数y=ix一nr的量小值是 15.三清品最的因来与性质（一） 四，解答驱本鼎其》个小题，其0分.解答应写出文字说胡，证明过程和演算岁覆引 (时月：0女种腾分：70分) 队（本小题病分8分尼知两数y一之通十宁 刘 一、选择圆本题共4个小题，每题分，其分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的】 32 1.用“五点法”作y一3snx十1的图象，首先精出的五个点的横坐标是 A0号2 o票 1)作出函数的简图： 2)该数是不是周期函数？如果是，求出它的最小正周期： 0.0.需：2t3开4 nn音音受9 )写出这个质数的单调通端区可 牌 裂 名南级y血E,2安]的图象与直钱y=一号的交么的个数为 米 A.0 &月 C,2 入3 8.函数y=Cs2x的图象 A关于直线一一受对称 且关于直线一票对称 长 口关于直线一景对称 D关于直线-平时称 有 已知g-m1,b-n是一恤2，则 A.b 我C<6<过 ,<g<6 I,<<b 二，多项进择题[本贾共2个小盟，每期5分，共10分，在每小瑞给出的四个选可中，有多填是 符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，错选或多选得0分1 5,已知：是实数，则函数r)=1十m2之的图象可能是 氏已知函数代e1一2sim(+号)则以下站论中不正确的是 在0，受}止单圆通端 r青为八图象的一条对称轴 C.f()的最小正周期为3x B八r在(0，受)上的值城是1) 进择避答题栏 装号 2 答案 ·57· 10.《本个避瑞分0分)已知丽数f只z)-o(2r-三】 1山.（本小藏满分12分E知国数x-2c(号+专） 1)求国胜《x的对称轴和财将中心： (1)来函数的最小正周期 2)时论函数)在[营·艺]上的单减性， (2)求(z)的单到通增区间： 3初若r∈[一开1.求x)的最大值和最小值。六5ina=一，又角a是第三象限角 8.-4 解析：由tan(0-π)= 之，知tan0= ∴.cosa=- √1-sna= 2 原式= 1+cos 0 1-0s0 (1+cos0)7 V 1-cos0 1-c0820 tan a= 3 /1-cos0) 1+cos 0 1-cos0 1+cos0 1-cos0 sin e sin 6 sin tan(x-a=-1ana=一了，故选D 1-cos 02cos 0 2 一4. sin 0 sin 0 tan 0 3.B解析：由题意，角a终边上一点P(1,2), 故答案为：一4. tan a=2. 9.解：(1)由三角函数的请导公式，可得f(a)= sin(+a）-cos(x-a) 2cos a (-cos a)(-sin a)(-tan a)-cosai (-tan a)(-sin a) sim(受-a）-sim(2x+a） cos a-sin a (2)将a=-3代入得. 3 2 1-tan a =一2.故选B /(-华）=-o(-3）=-as 4.B解析：因为sin(答十a)=了， -ms(10m十5）=-cos誓=-os(x+音） 则in(g-a）-cos(经+a） sim[x-(悟+a)】-o[受+（悟+a)] 10解：因为m0=-5且0c(-受0)小： m(后+e)-[-sm(倍+a)]-号-(-3) 所以0s0=V-n0-25】 5 号故选B 则tan0=sin0 c050 5,BD解析：sin(a十x)+2sin(a+受）=一sima十 所以2sin0+3cos9-2an9+3 2×(-)+3 3sin 0-2cos 0 3tan 0-2 3x(-2)-2 2cosa0,tana=2,故A错误，B正确：na十cosg sin a-cos a 7 =ana十=3，故C错误，D正确：故选BD, tan a-1 m(0-受)os(竖+0)tam(a-) 6.ABD解桥：”sn0计os9=方C0,x (2) tnn(-0-π)sin(-0-r) .'(sin 0-cos 0)*=2(sin0+cos 0)-(sin 0+cos 0)= 二in n0》=-6osg=-25 -tan Osin 0 5 器0c(受 11.解：(1)依题意，△=a-4a≥0，解得a≤0或a≥4， sin 6+cos =a. m0-w0-子， 又 I sin 0 cos 0=a. 所以(sin0+cos)2=1+2 sin dos0,脚a2-2a-1= 故n0=号os0=- 5: 0.解得a=1-v√2或a=1+2(会去)， 故m0=一言，故选ABD (2)1-cos 。+sin0+cos0= sin 0-cos a 1-tan0 sin