5.3.1 正弦函数、余弦函数图像与性质（2）导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

导学案：5.3.1 正弦函数、余弦函数的图像与性质（2） 学习目标： 1.知道正弦函数、余弦函数的周期性、最值、奇偶性、单调性、对称性. 2.会利用正、余弦函数的单调性比较大小. 3.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的单调区间与最值 4.核心素养：数学运算、逻辑推理、数据分析、数学抽象. 学习重点：正弦函数、余弦函数的单调性和最值． 学习难点：利用正弦函数、余弦函数的单调性及最值. 学习过程：（一）自主学习： 正弦函数、余弦函数的图象与性质： （二）典例探究 【例1】求下列函数的最大值及取得最大值时自变量x的集合 【例2】利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小. 【例3】求函数的单调递增区间。 （三）当堂训练: 1、求函数取得最大值、最小值时自变量x的集合 并写出最大值、最小值 3、 利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小. 4、求函数的单调区间。 （4） 课后作业 A组: 1、求函数取得最大值、最小值时自变量x的集合 并写出最大值、最小值 3、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小. 4、求函数的单调区间。 B组: 1．函数y＝|sin x|的一个单调递增区间是 . 2．函数y＝2sin)的值域是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$