14 同角三角函数的基本关系、诱导公式-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 不，已知mi玩+o》=之，端m一十四-之的植为 数学湘教板色修第一册 e(-+m(+a 14,闲角三兔品数的表本养、请乎公式 Icos. (时只：40分钟女：70分) 8着0为第二象雕角，Lom0-)三一士：则 1-sm(号- 、1+m(g-】 一，选择题本题共4个小组，每驱5分，共20分.在每小■给出的四个选喷中，只有一项是符 超 合题目要求的) 四，解答影本增共3个小，共30分.解答度写出文字说期，证明过程和演算步骤引 1,若an(x十)=3，期十为相A#9= na-}om(受-jaa2x-d A-号 &-昌 c n是 9,本小题满分8分1已知a》= n("a)s1a(行十a》 2已如角。是第三象股角，且满是34ima一)一om(经-c小-l.周an(m-a)- (1)化简()， 牌 数 A万 收-8 c号 B 2看4一华，求八)的值 出 im(受tas(ma 3,心知角w将边上一点P(1,2,则 (经--n2r+e 中 长 A.3 -8 C.0 n号 新 : 6若m(骨+小m(管-os管+小 区 A.0 B号 C1+2 3 D1-2g 3 雪 二、多项进择题（本驱共2个小驱，每题5分，共0分，在每小通给出的四个选原中，有多项是 符合圆日要术的.全郎选对得5分，部分选对得2分，错选或多透得0分】 当 五已知in(a+m+2sin(e+受）=0，则 A.tan a--2 B.tan u-2 C.ina十wg-L na-cust Dna士g-a sias￥ 己知0c0,x,n+eas9-},期 命 Ae(经 cmF是 nng-m产舌 选择避答避栏 装号 2 答案 ·53· 10,本小愿病分10分已知m=一号，庄e(一吾0)求下列各式的值： 1山.（本小题清分12分）》已知m8,c048是关于的方程x2一丝中丛=a∈R)的再个根. 1)求实数a的值： (1)2m+3ems9 3sin 0-2o0s 2球+中的他 im女受）eo(受+jan(- (2) n一x)n(一一君) ·65tana=1m=-1>-1,脚加e>-1,又cosa 所以sina= -3k -=3 mm cos a -√0k√ō' >0,所以sina>-cosa,即sina十c0sa>0,所以选 1 一1⑩k=-√10 项D正确，故选BD cos a 7.-4 所以10sina十3=3vV0-3V0=0. cos a 解析：因为P(2,y)是角0终边上的一点， 则点P到原点的距离r=√4十y, 综上.l0sina十3 -=0. cos a 则m0=-25=一义一<0，解得y=-4. 11.解：(1)：r=1OP=√x+y=√4+(-3)=5 5 √4+y 故答案为：一4， 0为原点ina==一号os0=兰=专 8.(0.5) .2sin a+cos a=-- 59 解析：如图所示， (2),r=|OP|=√V+y=√(4a)+(-3a)F 5a(O为原点)， 六当a>0时，r=5a,sina==- 3 1 2 2 .'.2sin a+cos a= 当a<0时，r=-5a,sina=-5a -3a 3 5·Cosg= 4 2 方2sina叶cosa=号： 根据三角西数线得a的终边落在∠AOB区域内，又a ∈(0，受)入，所以。的取植范国是(0，号)： 2sina十cosa=± (3)由题设知，x■m,y=一√5， 故答案为：(0，号) ∴.P=|OP2=(-5)2+m(0为原点)，r= 9.解：(1)设扇形的孤长为， √3十m. a=60,即a=号r=3 ms。=-=V3+m=2,岸3+ 1=ar=晋×3=元 m2=8,解得m=士√5. (2)由题设条件知，1十2r=16,则1=16一2r(0<r< 当m=V5时，0sa=厘， sin a-6 ，tana 8), 因此扇形的面积S=之=号(16-2)r=-r+8r sin cos a =-(r-4)2+16. 当m-5时，cosa--面 4 sin a6 .tan a .当r=4时，S有最大值16，此时l=16-2r=8,a sin L=2. cos a 5 10.解：设角a终边上任一点为P(k,一3k)(k≠0)， 14.同角三角函数的基本关系、诱导公式 则r=√+(-3k)F=√101k. L.D解析：因为tan(x十)=tan8=3, 当k>0时，r=√10k. 所以cos0+sin 0cos0=cos0+sin0cos0_1+tan0 sin0+cos01十tan0 所以ina一跳=-3,1=而k=Vo, 1k √1o'co8a 所以10sna+3=-3√0+3V0=0: cos a 2.D解折：3sima-)-cos(受-a）=1: 当k<