13 任意角与弧度制、任意角三角函数的定义-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 高中同步周测卷 品，（木小题澜分8分）心知扇形的圆心角为安：所在丽的半径为 数学湘敦板必修第一册 (1)若a=的，r一3，求扇形的无长1 13,任意角与服度制、任意角三角名教的定又 2)若扇形的国长为1好，当a为多少弧度时，该扇形面积量大？并求出最大面积 (时问：0分种满分：0分) 一，透择题（本题其4个小题，每题5分，典20分.在每小驱给出的四个透顷中，只有一项是符 超 合题月要求的) 1,下列角中与：=一0终边相同的是 A.30 B240 C.300 D30 2.已加扇形的面积为2，扇形国（心角的汇度数是4，螺绵形的国长为 A.3 RI C,6 D.8 牌 3,已知角a的终边过点P(4a,一3)（≤0），则2na十wa的值是 号 C.0 n-攻号 L.点A(cus202,tn8)在平面直角坐标系中位于 A.第一象限 我第二象限 C,第二象限 D第四象限 二，多项温择题[本题共2个小题，每题5分，共10分，在每小题给出的四个选项中.有多项是 长 符合题目要求的，全都选对得五分，部分选对得2分，错选或备选得0分！ 5.下列论运中，正确的有 型 A.正切函数的定文城为R 氏若▣是第一象限角，媒受是第一或第三象限角 毁 C第一象限的角一定是规角 几既心角为6矿且半径为之的扇形面积是号 6,已知角=的原点与填点章合，始边与x拍的非负半轴重合，终边经过点m,1一m》,若裤>0， 侧下列各式一定为正值的是 A.in段 Bens 8 C,na一an D.in8+0s候 选择题答题栏 龈 题号 2 a 答素 三，填整驱本题共2个小题，每驱5分，共10分} 7,已知角？的顶点为坐标原点，给边为上帕的丰负半结，若P(2,y)是角》绕边上一点，且用0 染 5 点若长0，引，且血<受…>号·利用三角而数线，得到云的取值克周望 ，40， 50· 10.(木小题病分10分E知角：的终边在直线y-一：上，求10m十的值。 1山.1本小题清分12分》1)已如角g的终边经过点P(4,一3)，求2n中0sg的值： (2)已每角a的终边经过点P(4a,一3a)(g≠0)，求2m十e阳*。的值： （a吧每角m的疼边上一点Pw,一)w≠0，且ms。=②严求nn, ·61· ·52·f(x)取得最大值2200， 综上，该工厂生产并销售这款新能源汽车的最高年 2√，64=3540，当且仅当=6400，即r= 利润为2200万元. 80时，“=“成主， 故答案为：2200. 因为3540>1498. 9.解：(1)由题意可得，30=10十(40-10)e,解得 所以当r=80时，即2021年生产80百柄时，该企业 e4=2 获得利涧最大，且最大利润为3540万元. 3 13.任意角与弧度制、任意角 两地取时数得长=一号n号=h3n兰 5 三角函数的定义 (2):10+(100-10)e1=10+(50-10)e. 1.D解析：与一30°终边相同的角的集合为{aa e=号-（号）》-e")y=e -30°+k·360°，k∈Z.取k=1,得a=330°.故选D. 2.C解析：设扇形的孤长为1，半径为r,,扇形圆心角 1-t2=10. 10,解：(1)若选择f(x)=0.5十4，则该函数为递诚函 的益度载是41=r由5a=之=名×4r=2 数，与表中数据矛盾， →r=1扇形的周长为1十2r=6.故选C 若选择f(x)=logc十b在x=0处没有意义， 3.B解析：：角a的终边过点P(4a,一3a)(a<0), 所以选择f(x)=ax十bx十cx是最合适的摸型， 4a .cos a= 将表中的数据(1.0.452)，(2,0.816)，(4,1.328)代 √16a+9a ==-sin -5a 入可得 -3a =-3-3 -5g5 1a+h+c=0.452. 1a=0.002, √16a+9aF 8a+4h+2c=0.816,解得b=-0.05, 2ns=号--故选 64a+16b+4c=1.328, c=0.5. 4.C解析：图为2023°=360°×5+223°.180°<223°< 所以f(x)=0.002.2-0.05.x2+0.5.x(0≤x≤16)： 270°，故2023°为第三象限角，故c052023°<0，因为 (2)设每千件的广告费用为W, 由f（x)=0.002x2-0.05.x2+0.5x可得，每千件的 8与8-2m≈1.72终边相同，又受<1.72<，故8是 广告费用w(x)=0.002r-0.05x十0.5_ 第二象限角，故tan8<0,所以A点在第三象限.故 选C 0.002x-0.05x+0.5. 5.BD解析：对于A,由正切函数的定义知，角的终边 其对称轴为x=12