11 函数与方程-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) .已知函数x-了一2：一2,1(2<0，用二分法逐次计算时，若是区间[1,2]的中 数学湘数版必修第一册 点，期工) 11,志数与方程 8.已知丽数/(x) 若/(x恰有2个零点，期实数。的取值葱用是 (时网：40分钟黄分：70分) 一，选择雕（本题共4个小题，每體5分，共20分.在每小雕给出的四个选原中，只有一填是符 楼 合题目要求的) 西、解答题引本题共3个小题，共3和分，解答应写出文字悦期，证明过程和演算步骤引 1.雨数士1e的不点为 9.本小题清分8分已知两数(r1=一a.x+一1. A.6 C.(0,03 D.(1.01 )石f1山-4：求实数u的值： & 品，用二分法求方程一8一3x在(1,2)内的近创解：已知3e3,5,50,3e气，84 42)若/（里有零点，求实数a的取植范围： 牌 型 判斯，好方程的限眼应落在区同 A.(11.25) k(1.25.1.) ,1.0.1.75 0(1.75,2) 3,函数x)三nr一1的零点个数是 A.0 1 C.2 03 七希数)一一g+1的军友所在K利 岩 A.0,10 (1.21 C.(2,3) D3,40 二，多项进择题[本靠共2个小慕，每题5分，共10分，在每小m给出的四个选项中，有多项星 是 符合"目要求的.全部选对得5分，部分选对得？分，铺选或备选得0分1 5,关于国数(x=一2+1的零点。下到起项说法正霜的是 毁 A.1,0)是《x的个零点 数八x》在区（一3。一1内存在零点 C,f+)至少有2零点 山./()的零点个数与方程2一2：+1=D的解的个数相等 p一1,2w 五，已知两数*1= mER,e为自然对数的：数)，用 --4打—4<w A.函数)至多有2个零点 爷 B当m<一时.V≠，总有)0成立 C两数(x)至少有1个零点 D.当一0时，方程(f(x))-0有4个石间实数 选择题答链栏 装号 2 答案 ”41 ·42· 10(木小遥病分10分)E知)-“料二（毛. 1山.（本小题调分12分1已知雨数「(）是定义在《一4,4》上的音函数，且肖r∈40,4)时， fr)=lov. 1)若函数《x}离足（一子）一一x》,求实数。的值， ()求函数()的解析式和单减区闻： 《2)在(1)的条作下，判斯商数/(x1在[一1,1了上是否有零点，并说明理由： ()五关于工的方程了《上)一m有再个不相等的实数鼠，承实数w的在值范国. 43 447.3 :11.解：(1)当0<a<1时.函数f(x)=logx在 解析：图为函数f(x)=logx+1在[1,3]上的值城为 [日，27]上单调递浅 [1,3], fa>1, 0<a<1, 所以fr)=/(日）=l0gg=3,解得a=是 所以log1+1=1,戎{log1+1=3, log.3+1=3 log.3+1=1 当a>1时，通最)=16gr在[日，27]上单调选 解得a=√3或u的值不存在，所以实数a的值是3， 增， 故答案为：W 所以f(x)m.=f(27)=l0g.27=3,解得a=3, &.{mm>2或-号<m<1 综上所这a=3浅u= 解析：函数f(x)=log(x十1)的定义拔为（一1， (2)因为a>1,所以a=3, 十o∞)且单调递增，f(m2+2)>f(3m) 所以g(x)=34-5·3+4. 1m十2>3m, 令3=>0， 3m>-1, 所以函数g(x)的值城与爵数y=F一51+4(1>0) 解得m>2我-号<m<1. 的值战相同。 故答案为：mm>2或-言<m< 因为y=-5+4=(-5)-9>0). 9.解：(1)因为y=log+)x是对数函数，所 函数y在(0，号)上单调道减，在（号，十∞）上单 12a+1>0, 以 调递增， 2a+1≠1. 9 解得a>- 2,且a≠0， 故当x= 时=一 脚实数a的取值范国是{ea>-号且u≠0}。 故画数g)的值城为[-具，十∞)》 x2+6.r+5>0, 11.函数与方程 (2)要使对数式有意义，则{x十7>0， x十7≠1. 1,B解折：根据题意，画数f()=e+工一1一心，共 x>-1或x<-5, 即x>-7, 定义城为xx≠0，若f(x)=0,即心十I-1-e x≠-6， 0,变形可得(e-1)(x-1)=0,解得x=1或x=0 即x>-1或-7<x<-6或-6<r<-5, (舍)，故函数f(x)的零点为1.故选B. 故实x的取值范国是{xx>一1或一7<x<一6 2.B解析：根据题意，设f(x)=3+3x一8，则 或一6<x<-51. 10.解：(1)周为f(2)=1og(2+a)=2, f1.25)=35+3×1.25-8≈3.95+3×1.25-8< 所以a2一a-2=0,