9 对数的概念、对数的运算法则-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,计算：lg5-1g?十8×1g2 数学湘教版色修第一册 8,已知正数t.h增是m4,且4十10gb一3.则d+一 9.对教的帆念，对教的美算头则 四，解答题本丽共3个小第，共30分.解答应写出文字说明，证明过程和演算步覆引 (时网40分仲满分：70分) 9,本小题澜分8分求下例各式手的数值意用： 一，选择驱（本题共4个小题，每驱分，共即分，在每小题给出的四个选领中，只有一项是符 (1)lg-nr+2): 楼 合用目要求的】 (2ug+n(r十3) L.对数式g,〔6一)中实数a的取值范围是 A.(-0,61 (1,6 c(号lju4. D(学+) 牌 数 之计算g+g营（侵） 华 A.0 且6 C,-1 n号 长 器普的值为 岩 A.1 C.1 n号 是 4,李明开发的小程序经过4天后，用户人数A()=00”,其中女为常数，已角小程序发布经 可 过10天后有2000名用户，喇用户拉过0000名童少经过的夫数为（取g=0,0) A.11 收32 C33 D.4 二、多项进择题（本赠共？个小盟，句题5分，共10分，在物小题给出的四个选项中，有多项是 符合愿日要求的.全部选对得5分，部分建对得2分，情选威多选得0分1 5.下列斯数式与对数式互化正确的是 A下=w与lgm■ 且10=6与g6=x C27-7与1og27-- ng5-与6e8-司 6,已知空-等=6，附g6情足 A.b + C.a>I Da+64 架 选择题答题栏 装号 2 答案 ·33￥ 3· 10.《本小题满分10分(1g2一g2×1ng10中2g2: 42汇1一log3)'十kg2×ug8÷log七 1.(本小些满分12分1)已知岁-分-100，米+言的数， 已年3产-4形一12,03+2的植 y ·354 36·10.解：(1)函数f(x)的图象过点A(0,2),B(1,3), 2.C解标：g4+g号-（侵）厂=g(4×号）-2 1+b=2, a+b=3, 1g10-2=1-2=-1.故选C 1g16 六公名：函数/(D)=2十1>1，对函数= 3.D loga 16 解析：og4 1g27 1g4 11 1g3 m2+1. 选D. 1 1 1 又2有>0，故函数ym的植城为 4.D解析：，经过1天后，用户人数A(1)=500e, 且小程序发布经过10天后有2000名用户， (0.1). .2000=500et, (2)如采函数f(x)的定义战和值战都是[一1,0们， 即4=e,可得lg4=lge峡， 若a>1,西数f(x)=a'十b为增函数， .lg4=10k·1gc①， （1+b=-1. 当用户达到50000名时，有50000=500e, a,b无解. 1+b=0, 即100=e“,可得g100=lge“, 若0<a<1函数f(x)=a十b为减函数， ∴.2=k1·lge②， +6=0, 1 a=交 联立①和回可释号-只故1=品-品≈a3 a 解得 1+b=-1. b=-2. 故用户超过50000名至少经过的天数为34天，故 选D. a+b=-是 5.BD解析：指数式化成对数式的依据是：a=N→ 1山.解：(1)因为函数f(x)=a的图象过点（一2,9）， logN=b,A项中e厅=m,化成的对数式应为l0gm 所以f(-2)=a1=9, =5,即nm=5,C项中27寸=子化成的对数式 所以a=子（会真)： 应为log了=-弓B项，D项正确，故选BD, 2)由1知)=（得广， 6.ACD解析：2=3=6， ∴.a=log26.b=log6.:log26>log6..a>b.故A 国为m)=2f)=号，即（号）广-2.（号） 正：+名=6+g=be2+lo3 1 a 所以(3）”·（日）广”=(3）”=2×号 g,6=1,故B错误，1=+公>2√日·名（因 9=(3)） 为a≠b,故等号不成立)ab>4,故C正确，】十 a 所以m十n=一2： 名=l古=1，即a十6=aba+b>4,故D正 ab (3)不等式f(x2-5.x-6)>1, 确，故选ACD 即（传）>（合）八， 7.1 解析：原式=(0g5+lg2)1g5-lg2)+4×21g2 周为)=（仔）广在R上单调递减， =lg 5-lg 2+21g 2=lg 5+lg 2=1. 所以x2-5x-6<0,解得一1<x<6, 故答案为：1. 所以不等式的解集为(x一1<x<6): 8.4或5 9.对数的概念、对数的运算法则 解析：=4 ∴.l0g:=log:4,即alog:b=20①.又a十logb=3②， L.C解析：要使对数式logw-,(6一a)有意义， 联主①@得a-1.支 a=2, /3a-2>0. log:b=2 log:b