6 函数的基本性质-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（湘教版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分】 7,若函数(x)=4+1是定义在[一1一42a门上的国函数，则a)= 数学湘敦板色修第一册 8.已知函数fx)一 3-@一<1·是K上的严格增雨数，则实数世的取植范调是 asi-32131 6.品数的表本性情 (到月：40分仲满分：70分) 四，解答恩本通共3个小驱，共30分.解答应写出文字说明，证聊过程和演算步覆引 一、选桶题（本围共个小题，每营行分，共20分.在每小赠给出的四个选随中，风有一项是符 超 合驱日要求的) (休小感病分春分泥知两数-十与 1,下列函数为增两数的是 )若)一号求实致a的值： A.f(r)-ri B)- {2)用定义达证明：函数(x)在区同0,1)上单调递观 C.f4)= D.f-I 2,已知两数x为定义在鼠上的奇丽数，且当r自时，(r=一+1，则/（一1）+(0) 物 数 ( A.-1 1 ,-” D.2 r-ax+1.0 8.已加两数(z)- 在其定义域上单调通减，则实数丛的取值范用为 x十，.10 长 A.30 B运I C.ocacl D.0-61 有 4.已知函数f八z)关于直线x=0对称，且背利<：0时，[和》-m门（一）>0恒战 立，周清足3一>（侵）的z的取值花保是 雪 A(信+ &(e,)u(倍+】 c(倍 n(-剖 二，多项选择最（本端共2个小螺，每题5分，共10分，在每小m给出的四个选喷中，有多项显 杆合题日要术的.全郎选对得5分，部分选对得2分，给选威多选得0分】 5.已知宽又在R上的丽数f(x1 x,>0, A.x》是增函数 且(r)是偶雨数 C.f(r)lrl D(x)>0 6.若雨数y=《x)是状上的奇函数，当x>0时，/x1=2一2一3，则下列说法正确的是(》 A.当r<0时x-x十2r十3 Bf(0)=-3 当<0时f+)=-r-2r+3 DN-2)=3 进择题答题栏 装号 2 答案 ·21· ·22· 10.《本小题满分10分已如y=)是定复在K上的奇函数，当1时，/()一2+2x 1山.（本小题调分12分）已如两数)是足父在R上的香函数，且与上C0时，手《》= 1)求函数《：在R上的解析式： -x十2， 《)若诉数风x)在区到[一1，丽一1门上单到递暗，求实数m的欺值葱用， (1)背x0时，求国数x的解所式， (2)解关干榨的不等式，/(u+了2战=4》4一3烟 ·23(2)令1=V1-x(≥0)，则x=1-. :5.BC解析：当x≤0时，f(x)=一x是减函数：当> 则y=-2F+41+2=-2(1-1)+4(t≥0)， 0时，f(x)=x是增函数，∴f(x)在R上不是增函 作出函数y=一22+41+2(1≥0)的图象如图所示： 数，A错误： 一x,x0, :f(x)= 即f(x)=|x.f（x)是偶函 (rx>0. 餐，且f(x)≥0，B、C正确，D错误.故选BC. 6.CD解析：：函数y=f(x)是R上的奇函数 0 23 .f八-x)=-f(x),.当x=0时，f(0)=-f(0) 结合图象可得函数的值城为（一∞，4]. 即f(0)=0,B错谋：又当x>0时，f(x)=x2-2x- 11,解：(1)由分段函数可知，函数f(x)简图为 3,.当x<0时，-x>0,则f(-x)=x2十2x-3= -f(x),整理得f(x)=一x一2x十3，C正确，A错 误：又r=一2<0，，f(一2)=一4十4十3=3，D正 确.故选CD, 7.2 -3-2-10123 解析：因为函数f(x)=a.+1是定义在[-1一a,2a]上 的偶岳数， (2)f(3)=4-32=4-9=-5, 所以-1-a十2a=0,解得a=1, ∴.f(f(3)=f(-5)=1-2(-5)=1+10=11: 即f(x)=x+1. (3)当-4≤x<0时，1<f(x)≤9， 所以f(a)=f(1)=1+1=2. 当x=0时，f(0)=2, 故荟案为：2 当0x<3时，一5<f(x)<4, [子 综上所述，当一4≤r<3时，f八x)取值的集合为（一5,9] (3-a)r-4a,x<1. 解析：因为f(x)= 是R上的严 6.函数的基本性质 ax2-3.x,.x≥1 格增函数， 1.B解析：f(x)=|x在（一∞，0）单调递减，故A错 3-a>0. 误：f(.x)=√（定义域为[0，十∞），且在定义城内单 d>0, 调递增，故B正确：f(x)=2在（一∞，0）上单调递 解得号<a<3 减，截C错混：x)=上在(0，十∞)上单调递减，故 8. 3-a-4d≤a-3. D错误，故选B. 2.A解析：因为(x)为定义在R上的奇函数，所以 故实氨a的取值范国是[号3)： f(0)=0,又f-1)=-f(1)=-(1-1+1)=-1, 所以f(一1)