11 对数函数-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 6.已如函数x》=1山g11(a>0,且a≠1)的定义城为w,w]0<<w),值减为[0,1.若 数学北师大版必修第一册 一如的最小值为，别实数。的值可以是 11.对数函教一对教教的帆念、对数函教y=lgx的图象性爱、 c青 n. 对复品教y=g工的周表和性质 选择愿答露栏 中 时同，40分钟满分，70分) 留 一、选择驱{本共1个小题，每整5分，共9分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 题号 a 合题日要求的) 答粥 1,若函数y=lr十一3a十2为对数两数，则a 三，填空题引本题共2个小题，每题1分，共10分) A.1 里 .3 D.1 了.雨数f(x)一2g(2r一1》十3(g>0,且a≠1)的斟象过定点P,期点P的坐标为 牌 数 2,如图所示的曲线是对登丽数y=l单r·5=r·y=限Fy=知g4于的图象，则4，d, 8.已知属数了x》一0e上十1)，若/m千2)>《3m),属实数m的取值范属是 的大小美量为 四、解答整引本题共3个小题，共30分.解答应写出文字性明，正明过程和演算步露引 9.(本小题调分8分 已知1=lw告 (1)求/(x1的定义域： 新 台 2)判断x小的奇国且 可 A.Dd Bgb力1>c>d 雪 6>>1> Da>b>1>> 3,已知a=lg0,3,b=l0w074e=a.g 妆 A.ucbcce Be<oCu C.uKe<b D.rCu 4,带数fr)=n(-2x一8)的单调遥增区利是 A.(-o,-2) 且(-，-1) C.1,十∞) D44,十0） 二，多项选择题[本题共2个小题，每题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的，全都选对得5分，部分选对得2分，情选成多选得0分) 5.已加ga1cg6,侧下列不等式一定成的是 1<1 A.0< B.log,(o-6>n CP>I n(广<( ·41 ·42· 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知函数fx-g2+)-lo.(2-ra>0.且a1), 已每函数fr2-grw>0,且a≠1，且fu)十fa》-4. 41)判断x钱性，并旺明你的结纶： I)求实数4的值： 《2)当a>1时，判断证明(x)的单测性，并解不等式/其x一1十3一2r)0, (2)解关干r的不等式()-4x)-<0, ·43 44·(2)因为3=4=12°. :1-上<a-1<a-】m一m的最小的定义城为 所以2x=1og12=Glog12,解得x=3l0g12= log12. [2小1--…= 3y=log12=6log:12,解得y=2log:12=1og212. ②0<a<1时，f(x)的图象如下： 所以3+2.3 7yog时12十1og12=3log5+21oga2 2 =l0g1(3×2*)=log1212=1. 11.对数函数一对数函数的概念、 1233 对数函数y=log2x的图象和性质、 对数函数y=logx的图象和性质 “f1)=0f(日）=fa)=1 1.B解析：，函数y=l0gx十a一3a+2为对数函数， 使值城为[0,1的定义城可为[1，]或[a,l ,∴.a一3a十2=0，则a=1(含去)或a=2,故选B. 2.C解析：由图可知a>1.b>1,0<c<1,0<d<1.过 [a] 点(0,1)作平行于x轴的直线，则直线与四条曲线交 ->-1>1-ad1-a=a=是故 点的横坐标从左到右依次为c,d,a,b,显然b>a> 1>d>c.故选C 选BC 3D解折：国为0<b=log,0.7<l6gv3-名= 7.(1,3) 解析：已知函数f(x)=21og(2x-1)+3(a>0,且 =0.25.0,5<0.7,0.5<1=kg:0.7<a=log￥0.3. ≠1). 所以b<<a.故选D. 令2x-1=1, 4.D解析：由对数的定义可知：x产-2x一8>0→x>4 即x=1. 或r<一2， 即函数f(x)=2log(2x-1)十3(a>0,且a≠1)的图 二次函数y=x2一2x一8的对称轴为x=1,所以滨二 象恒过定，点P(1,3), 次蓝数的单调递增区间为(1，十∞)， 故答案为(1,3) 所以f(x)=ln(x2一2x一8)的单调适增区间是(4， 8{mm>2,或-言<m<1 十©)，故选D, 解析：因为函数f(x)=g(x十1)的定义域（一1，十0o) 5.CD解析：loga>logb..a>b>0, 且单调递增， 0<日合A错送： 若f(m2+2)>f(3m), 不一定a-b>1,∴log(a-b)>0不一定成立，B 加十2>3m, 错误： 3m>-1. 3->3°=1，C正确： 解得m>2或-3<m<1, ()广<（号）广<()，D正确.故选CD 故答案为(mm>2,成-弓<m<