10 对数的概念、对数的运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 三，填空驱引本题其2个小驱，每影百分，其1山分) 数学北师大版必修第一册 不ae,oe2+he+ha,61- 1山对教的规金，对叛的追 ,著名数学家，物理学家牛餐曾题出：物体在空气中冷却，如装物体的初如但度为国，空气 (时网，40分钟满分，70分) 雪度为么℃，侧2分钟后物体的围度火单位：℃)离足：=A十(4一4e,若常数一0.05， 一、选择愿{本题共4个小题，每驱5分，共2四分.在每小题给出的四个选顷中，只有一项是符 室气湿度为0℃，某物体的海度从℃下降到50℃，大的需要的时可为分神 楼 合通目要求的】 (参考数据：ln3wLl) L,若对数式g得一)有意又，则实数：的取算范用是 四，解苦愿引本题共3个小题，共0分.解答应写出文字说钥，证明过程和减算步餐引 a[学+-) &(学U .(木小题澜分8分】 求下各式中的x的值 银 数 G-0,2) n(学+) (1)log (logr)=1 米 g.g50g8+g10o+,ag2+g+g00 产 酬 A.10 找2 C,5 .6 长 3,已知ug[ng(0gr月=0，wx”= 新 A.8 R28 C.-27 n号 t.已知x-log:3.3-5,则10g415 雪 A.Fut w十习 岩 《4+a6 4+7 n岩 二，多项选择题[本题共2个小题，每题5分，共0分.在每小哪给出的四个选项中，有多项是 华 符合题日要求的.全部透对得分，部分选对得2分，情选威多选得0分」 5,下列运算正确的是 A.g5十1g2=1 k10g3=216g3 C之m节 Dgs÷g2-aw2 爷 6.已知少一8一24，则2,0满足的关系是 A.+6m6 且g+6>4 Cw-1+(h-1<2 Dr+6>8 选挥题答藏栏 装号 2 答案 ·87· 38· 10.本小题满分10分) 1山.（本小题清分12分》 求下列各式的值 )已领g-5-100,求号+名的值， 1ig25+号g8-lge7×1og2+2, (2已知的一4-g”,求3+二的航。 2g9 +e-g号gn 40·令1=2，剩>1、所以罗者=岩 =6.ABD解析：因为3=8=24， +1 所以(3")=24，(8)”=24“， +222+2=+1+名-2. +1 所以3=24“，8=24， 则(24)=24“+， >1,由对句画数的性质，知y=(1十1)十 所以ab=a十b.故选项A正确： 一2在(1，十©○)内单调递增， 因为ab=a+b≥2√ab,且a≠b. 所以y=+1+系-2> 所以ab>2√ab,解得a十b=ab>4,故选项B正确： 所以只需m≤1，故实数m的取值范图为（一c©，1] 图为(a-1)+(b-1)2=a2+∥-2(a+b)+2>2b 一2(a十b)十2=2，故选项C错误t 10.对数的概念、对数的运算 因为a2+6>2ab>8,故选项D正确.故选ABD. 1.B解析：要使对数式1og,(3一t)有念义， 31-2>0. 解析：原式=log4(5+2一log3+log6)=1og8= 领{31-2≠1. 3->0, 特=多 解得号<1K3且11 故答案为 实数1的取值范国是（号，1）U1,3).数选B 8.22 解析：由题知0=30,01=90,0=50， 2.C解桥：lg5g8+lg100)+(3g2)+g石十 ∴.50=30+(90-30)e0,0. 1g600=lg5(3lg2+3)+3(lg2)2-g6+lg6+2= e=方 1 3lg2·1g5+3lg5+3(g2)+2=3lg2(lg5+lg2) 1 十3lg5+2=3(lg2+g5)+2=5.故选C .-0.051=ln3, 3.D解析：由题可知： .0.051=1n3, log:[log(logx]=0→log1(1ogx)=5=1→logx ∴.ln3≈l.1. m3→x=23=8. 1=h3=20×1n32. 0.05 所以x十=8}=1=2 故答案为22. 故选D. 9.解：(1)图为log(logx)=1,所以1ogx=5,所以x= 1 2=32. 4.A解析：3=5则6=1og:5,a=1og:3=10g2:即 2 log logp:15- og15== log(3×5) （2’-2卫=5+1，所以1g"后 3-1 2 og12 log (2 X3) 1+1og5=1+b=十ab,故选A =l0gF+w(W3+1)=1=x,所以x=1. 21og2+12+1 2+a 10.解：(1)原式=21g5+21g2-3log23×10g2+3= 2(lg5+lg2)-3+3=2. 5.AC解析：对于A,lg5+1g2=lg(5×2)=lg10=1, 2 故选项A正确： og:3 (2)原式=io3+e+ig2-(21g2+lg5) 对于B,g3