4 一元二次函数与一元二次不等式-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 6.于给定的实数4，不等式4十（一1一1<0的解果可能是 -周 B.≠一1 数学批师大板必修第一册 ↓.一元二次孟数与一元二次不等式一一元二次品叛 C.(rir<-11 DR 一无二次不等或及共解法、一元三淡不等或的座用 选择题答题栏 (时月：40分种满分，70分》 1 刘 题号 2 3 5 一，选择题（本题共4个小题，每题行分，共分，在每小赠给出的四个选领中，只有一项是符 答梨 合题月要求的) 三，填鉴驱{本通共2个小题，每题5分，其山分】 1,已知函数y=2?+2+1.re[-2.2]时.则y的最值为 x十2 .不等式，十1的解集为 A.13. 1k13,1 c18号 1 牌 数 8,已知不等式gr一r十5>0的解集为1x一3<x心2.期不等式x十r一6<0的解集为 2,木等式（一1》《一2十1）20的解鬓为 四，解答器{本m共3个小躐，共30分.解答应写出文辛说明，证明过程和演算步覆引 4 业-是成 B,(本小题澜分8分) C.1 已知二发雨数f八r)-广一十c的图象过点(1,3. 中 长 《1)求八x)的前析式，并写出y=f)的单调强增区回（不经求证明）： 点.若>，则关于的不等式一一}0的解集是 (2求不等式)>4-x的解集. A.r a>,峻r c成> D 儿.已知关于z的不等式m十mr一1>0的解集为O,图实数m的取值范用是 A(=,4)U(0,十) B【-4,09 C.(-,-4]U[0,十) D.[-4,0 二，多项选择题【本璃共2个个盟，每题5分，共10分.在每小给出的四个选项中，有多项是 行合日要术的，全都选对得5分，部分选对得8分，错选成多选得0分1 5,已知两数fx)-一3r-属 A.两数/(：)与4轴有两个不可的受点 队雨数f()有量大值 C对任盒xE民，函数3-5和成立 D,子：EN,使得丽数/(x)=π ·13 10.本小题清满分10分) 1山.（本小题清分12分》 已知，6.ceR,关于r的不等式b好-3r十>0的解集为x,或>c. 已每关于x的不等式十mr>r十w一4， 1)求.的值： (I)若对任意实数x,不等式相成立，求实数m的取简值用： 《2)解关于r的不等式ur一（十r十c<以 (2)若对于四≤4，不等式缸成立，来实数x的取值范用 ·154 166.ABC解析：因a>0,b>0,a十b=4,剩ab≤ 当且仅当va-V2,即a=是6=号时等号 (安）-4，当且仅当a=b=2时取等号，A正确： 成立， a+b=√(a+b)=Wa+b+2ab≤ ∴.√a+T+√+z≤10， √4+(a十b)=2√②，当且仅当a=b=2时取等号，B 故√a+T+√+2的最大值为√10. 正确： g+公=a+b告a-位≥（a+b0=8,当且仪 10解：1)国为x+y=2,则xy≤（生）= 2 所以r2+y2=(x+y)2-2xy≥4-1X2=2, 当a=b=2时取等号，C正确： 当且仅当x=y=1时，收等号， 合+片-a+(合+6)-(2+台+号)≥ 所以x+y的最小值为2： 号(2+2会·号)=1，当且收当a=b=2时取等 (2②若a<士+号成立，期a<(十号) 号，D不正确.故选ABC 国为+-(+)×1=(+)空 2 7.[-7,3] 解析：因为-2≤a≤2,1≤b≤3，所以一4≤2a≤4， -(6+￥+号)≥(5+22·号)-号 -3≤-b≤-1， 根据同向不等式可加性得一7≤2a一b≤3. 吉且-号=号y时，取等号 y 故答案为[-7,3]. 所以+号的最小值为即<号 4 解析：固为x>0,y>0,且2x十y=2,所以2x+y≥ 故实数a的取值范国是@a≤号} 2v222v2.所以 11.解：(1)因应急宝的左右两侧的长度均为x米，则应 急室正面的长度为型来，于是得 当且仅当2红=即=司y=1时等号成主，所以 y的最大值为号 y=200×4×2r+200×4×2+7200 又2+号=生+号=2+￥+号≥2+ 1600(x+9）+7201<r≤6. y 2√·子=4：当里仅当兰=子甲=y-号时 (2)y=1600(+9）+7200≥1600×2√· 等号成立，所以2+二的最小值为4 +7200=20000. t y 当且仅当x=15,即工=4时等号成立，此时x取值 故答案为立4 在[1,6]内.32=32=8， 9.解：(1)：a>0,b>0.a十b=2, 号+-1， 故正面长度为8米，两侧长度为4米时，建造货用最 低，最低20000元. “过+六-（日+云）号+台)-合+会+品 4.一元二次函数与一元二次不等式 >1+√会∴-2 一元二次函数、一元二次不等式及 其解法、一元二次不等式的应用 当且仅当合=号，即a=6=1时等号成立 1.A解析：由y=2r+2x+1=2(+号)+，开