2 常用逻辑用语—必要条件与充分条件、全称量词与存在量词-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

高中同步周测卷 四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 日.本小题满分8分) 数学北师大版必修第一册 已知集合A=1x一215}，B=xm一1x2m731. 之.常用江样用语一高鼻备件与免舟表外，全体量词与存在量河 (1)若命题：xEB,xEA是底合题，求实数桥的取值范围： (时网：0女钟满身：70分) (2)若命出：3xEA,rEB是直命题，求实数m的取值范用 一，选播骥本题共1个小期，每草5分，共20分.在每小第给出的四个选算中，R有一项品符 超 合箱目要求的) 1,合超“Yr>0,z十0”的否定星 A.3r<o,lr+r0 R3x20,x十x<0 CY>0,z十r≤0 D.yro.lri+rc0 2.设，bER,喇“26”是“年>0"”的 物 型 A.充分木必装条性 :还要不充分条件 ,花要条件 B既不充分也不公要条件 3,合题~3xE鼠+2：十山=心是真介短，则实数：的取直位图是 A. 1我a1 C.uCI D.>1 4已知集合A一[一2,5]，B一[m+1,2m一1.若”r∈g是x∈A“的充分不必复条件，则实数 长 ㎡的取值范围是 A.(-e,3] 〔2,3 .0 0[2.33 是 二、多项燃挥题[本驱其：个小题，每通5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题日要术的.全邻透对得5分，部分选对得2分，情透或多选得0分1 毁 5.下列命题为直命题的是 A.任意博个等边三角形都相就 B历有的素敷椰是奇数 CYr∈R.x+lxl0 D3x∈R,x2一+1=0 6.已如关于z的方程mx+《m一3灯+1一心，静∈R周下列说法正确的是 A.当国一时，方程的两个实数根之程为0 乱方程无实数根的一个么要条件是烟 心方程有两个不相等的汇根的充要条件是0<四<I D.方程有一个正根和一个负根的充要条件品m<0 远择题答题栏 题号 2 答案 三、填空题（本题共2个小缅，每题5分，共10分 了，若命题3不∈我，2十本一：=0“为银句题，射实数w的取值草田为 8,若"一1<r<1“是“1<一2：十m<5“的充要条件，雨实数m的值是 +5- ·6+ 10.本小题满分10分) 1山.（本小题清分12分》 投全集U-R.集合A-r1x写5，集合B-《r一1=26x≤a一2 已拉命题，3r∈R,一2十a一0，命题n为真命题时实数a的最值集合为A (1)若∈A“是“z毛广的充分条件，求实数#的收值范围： (1)求果合A: 《2)若”r∈H是”xEA"的充分条作，求实数a的取值范用， (2)设鬼合B一(a2w一3运am一1，若“xEA”是“x∈B”的必要不充分条件，米家数m 的取植范国 +7 …8+(2)由(1)可知：集合A= r≤<64 :5.AC解析：等边三角形三个角都为60°，则任意两个 等边三角形都相似，故A正确： 因为B二A, 2是素数，但是偶数，故B错误： ①当B=⑦时，受-4≥2u-8,解得a<号 当x≥0，x十|x=2x≥0，当r<0时，x十|x=0, 故Vx∈R,x十|x≥0，故C正骑： 号-4<2a-8 r-+1=(x-2)广'+>0， ②当B≠☑时， 故3x∈R,x一x十1=0不成立，故D错误.故 2a-8≤64. 选AC. 解得：9≤a≤36， 6.BCD解析：对A选项，，m=3时，关于x的方程可 所以实载a的取值范周为a口<号，成9<a<36 化为：3.x2十1=0， .该方程无解，，A选项错误 11,解：(1)全集为U=R,集合A={xx<-1,或x>8, 对B选项，，该方程无实根的充要条件为 a=6时，B={xa+1<x<2a-3}={x|7<x<9}, m≠0， .CmB=(xx≤7，或x≥9，，图中阴影部分表示 △=(m一3)2一4m0, 的集合C=A∩(CmB)=(xx<-1,或x≥91. 即为m∈(1,9)，又(1,9)二(1，+o) (2)①(CRA)∩B=☑：②A∩B=B:③AUB=A, .方程无实数根的一个必要条件是m>1,,B选项 选择①②③均得到B二A, 正确： 当B=☑时.a+1≥2a-3,解得a≤4： 对C选项，，该方程有两个不相等的正根的充要条 当B≠☑时， m≠0， 1a+1<2a-3, a>4 或 a+1<2u-3,解得 或 △=(m-3)F-4m>0. 12a-3≤-1 a+1≥8， a≤1 件是{3-m>0, 1a4. 加 a≥7… a≥7 170 综上，实数a的取值范图是（一o∞，4]U[7,十∞）. 即为m∈(0,1)，，，C选项正确： 2.常用逻辑用语一必要条件与充分 对D选项，该方程有一个正根和一个负根的充要 条件、全称量词与存在量词 m≠0， 1.B解析：命题“Hx>0,x十r≥0”的否定是3x>0, 条件是△=(m-3)2-4