1 集合-集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算-【满分金卷·衡水优选题】2023-2024学年高中数学必修第一册同步周测卷（北师大版 2019）

四，解答驱引本题其器个小觅，其3阳分.解答度写出文字说明，证明过程和演算岁覆引 高中同步周测卷 9.本小题满分8分 数学北师大版必修第一母 以某些整数为元素的第合P具有以下肖个性质： 1来命一集会的帆会与表乐，集命的基本兴亲，集奈的基本足其 ①P中的无素有正整数，虫有负幕数， (时同：40分种属分：70分) ②yEP,用上+xE. 一，选桶翻{本鼎共4个小易，每幕5分，共2分.在每小丽给出的四个选项中，只有一项是符 1)若r∈P,求证：3r∈P “ 合题月要求的】 (2)求正：neP 1,已知第合A=-4.-3.-2.0.1,23.45,B=(xxeA.-r延A1,渊B ()判断集合P是有限集还是无限第了清说明理白 A.0,1, (1,5 C.{0,2,3 D10,1,2,a,5 2.已知第合M一1,4,2x十3引，N(1,xJ,若N□M,期实数r国成的集合为 牌 数 A.3到 =2,21 C{-2.1.2 D.f-2,3,1,2 3.已知集合A,B离足A=x>1D,B=zra一1}，若AUB一R,爆实数a的取值花属为 A.(-60,1] 长(-0，] ,[1,+0) 1八[2，+8o) 《.已知裴合A-(1<1,B一z>@,若A门(CeB一A.则实数a的取值范用为(》 长 岩 A.[0.1] k0,1) C,(0,1) ID【-9o,0间U[1.+o) 二，多项这择题（本题共2个小题，每题5分，其0分.在每小题给出的四个选项中，有多项是 符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得？分，错选成多选得0分 点，若对任意A,A,划你A为的千美系*集合，下列集合为“逝子关系“集合的是(》 聚 A.（-1,11 侵2 .r2>1川 D.Lrir>x0) 8.已如餐合A=(x一1<x<31,集合B=x2:一1<01，则下列关系式正痛的是【》 A.A门B=x-1<2 且AUB=xr3 C.AU(KB)-IzIr>-1 D.A门(【B-2gr< 选择题答题栏 题号 2 5 答案 三，填空题{本题共2个小显，每题5分，共10分) 7,已知集合A=1,3,a门，=H.g十g1,若H二A,侧实数a的值为 8.已知紫合A一（一2运5），B一zm+上场运2m一1卡，若AUB-A,别实数w的取值 范围是 +1 2+ 10.本小题清满分10分) 11.1本小题清分12分》 已知全集UV-R,集合A--一go运0，-兰-<2a-8外 设空集为U=R,集合A=r<一1.减x>81,Bmau十1r2一a. 1)当w=6时，零围中阴影部分表的集合C: 若An=+2<6,求实数e的慎： (2)在①(A)门B-☑：四An自-B:③，4UB-A这三个条件中任 《2)若三A.求实数a的取值范厚， 意一个作为已知条件，承实数：的和值范国。 +3 4+高中同步周测卷·详解答案 数学北师大版 必修第一册 1.集合一集合的概念与表示、 当=士1时，不满足集合中元素的互界性，故舍去， 集合的基本关系、集合的基本运算 当a=2时，A=(1,3,4},B=(1,4}满足题意，所以 a=2. 1.B解析：因为A={一4，一3，一2,0,1,2,3,4,5}， B=(zxx∈A.一xEA},所以B=(1,5}.故选B. 故答案为2. 2.C解析：集合M=(1,4,2x+3},N={1,x21,N二M, 8.(-c0,3] 则当x2=4时，解得x=2或x=一2，满足题意， 解析：分两种情况考虑： 当x2=2x+3时，解得x=3或-1， (「)若B不为空集，可得m十1≤2m一1， 当x=3时，符合题意， 解得：m≥2. 当x=一1时，集合M不满足集合元素的互异性， AUB=A. 含去， ..BCA. 故实数x组成的集合为{2,3,2，故选C ,A={x-2≤x≤5)，B=(xm+1<x<2m-1}, 3.D解析：A={xx>1,B={xz≤a一1，且AUB=R, ,∴.m+1≥-2，且2m-15。 ∴.a1≥1，聊a≥2 解得：一3≤m≤3， .实数a的取值范围为[2，十o©).故选D. 此时m的取值范国为2m3: 4.A解析：因为B=(xx>a1,所以CB={xx≤a, (日)若B为空集，符合题意，可得m十1>2m一1. 又A∩(CB)=A,所以A三CgB 解得：m<2, 又A={xlx<a2), 综上，实数m的取值范围为（一©o,3]. 所以a2≤a,解得0≤a≤1 即实数a的取值范围为[0,1门.故选A. 9.解：(1)证明：由②若x,y∈P,则x+y∈P, 可得若x∈P,则x十x=2x∈P,xr十2x=3x∈P, 5ABD解折：对于条合1，-1，当=1时，上=1 (2)证明：由①，可设x,y∈P且x>0,y<0,即x为 当1=一1时，上=-1显然特合题意： 正整数，一y为正整数，