第21章 一元二次方程 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十一章自我测评卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列关于x的方程一定是一元二次方程的为（　D　） A.x2－2＝(x＋3)2 B.ax2＋bx＋c＝0 C.x2＋－5＝0 D.x2－1＝0 2.x＝2不是下列哪个方程的解？（　D　） A.3(x－2)＝0 B.2x2－3x＝2 C.(x－2)(x＋2)＝0 D.x2－x＋2＝0 D D 3.下列一元二次方程无实数根的是（　D　） A.x2－2x－3＝0 B.x2＋3x＋2＝0 C.x2－2x＋1＝0 D.x2＋2x＋3＝0 4.定义新运算：规定运算“★”是a★b＝ab2，如2★5＝2×52.若3★x＝36，则x的值为（　C　） A.x1＝4，x2＝－4 B.x1＝x2＝0 C.x1＝2，x2＝－2 D.x1＝3，x2＝－3 5.方程x2－6x－5＝0经过配方后，所得到的方程是（　C　） A.(x－6)2＝36 B. (x－6)2＝41 C.(x－3)2＝14 D.(x－3)2＝4 D C C 6.若x1x2＝2，＋＝，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　B　） A.x2＋3x－2＝0 B.x2－3x＋2＝0 C.x2＋3x＋2＝0 D.x2－3x－2＝0 7.如图所示，在宽为20 m、长为30 m的矩形地面上修建两条宽均为x m的小路(阴影)，余下部分作为草地，草地面积为551 m2.根据图中数据，求得小路宽x的值为（　A　） A.1 B.1.5 C.　2 D.2.5 B A 8.已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是（　A　） A.7 B.－7 C.11 D.－11 9.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（　A　） A.(x＋3)(4－0.5x)＝15 B.(x＋3)(4＋0.5x)＝15 C.(x＋4)(3－0.5x)＝15 D.(x＋1)(4－0.5x)＝15 A A 10.关于x的方程mx2＋x－m＋1＝0，有以下三个结论：①当m＝0时，方程只有一个实数解；②当m≠0时，方程有两个不相等的实数解；③无论m取何值，方程都有一个负数解.其中正确的是（　C　） A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.关于x的一元二次方程x2＋x－a＝0的一个根是2，则另一个根是 　－3　⁠. 12.关于x的一元二次方程(m＋1)＋4x＋2＝0的解为 　x1＝x2＝－1　⁠. 13.关于x的一元二次方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 　k＜1　⁠. 14.某家用电器经过两次降价，每台零售价由1800元下降到1458元.若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 　1800（1－x）2＝145⁠. 15.在一次大型演出中，由1200名演员排出如图所示的正五边形队形，最内圈每边3人，往外每圈每边增加2人(即由内向外算起，第2圈每边5人，第3圈每边7人……)，这样1200人恰好排完，则这个队共排了 　15　⁠圈. －3 x1＝x2＝－1 k＜1 1800(1－x)2＝1458 15 三、解答题（本大题共6个小题，共55分） 16.（本题满分9分）解方程： （1）x2＋4x－2＝0； 解：移项，配方，得x2＋4x＋4＝2＋4， 即(x＋2)2＝6，解得x1＝－2＋，x2＝－2－. （2）(2－x)(4－x)＝5； 解：方程可化为x2－6x＋3＝0.a＝1，b＝－6，c＝3. Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×3＝24＞0. 方程有两个不等的实数根x＝＝＝3±， 即x1＝3＋，x2＝3－. （3）(3x－1)2＋3(3x－1)－4＝0. 解：因式分解，得(3x－1＋4)(3x－1－1)＝0， (3x＋3)(3x－2)＝0，3x＋3＝0，或3x－2＝0. 解得x1＝－1，x2＝. 17.（本题满分8分）已知m是方程x2－x－2＝0的一个实数根，求代数式(m2－m)·的值. 解：∵m是方程x2－x－2＝0的一个实数根， ∴m2－m－2＝0. ∴m2－m＝2，m2－2＝m. ∴原式＝(m2－m)＝2＝2×2＝4. 18.（本题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2＋6x＋c＝0有两个实数根. （1）求c的取值范围. 解：（1）根据题意，得Δ＝62－4c≥0， 解得c≤9. 故c的取值范围是c≤9. （2）若方程x2＋6x＋c＝0的两个根的差为