精品解析：贵州省铜仁市碧江区第五中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

铜仁市第五中学2022-2023学年第二学半期中测试试卷 七年级 数学 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )． A. B. C. D. 2. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是方程的解，则等于（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A B. C. D. 7. 如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ） A. 2，3 B. 3，2 C. -3，2 D. 3，-2 8. 下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知(x-3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ） A. m=3，n=9 B. m=3，n=6， C. m=-3，n=-9 D. m=-3，n=9， 10. 若，则整式为（ ） A. B. C. D. 11. 计算等于（ ） A. B. C. D. 12. 王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ） A. 我爱数学 B. 爱河南 C. 河南数学 D. 我爱河南 13. 定义：对于确定顺序的三个数a，b，c，计算，，，将这三个计算结果的最大值称为a，b，c的“极数”：例如：1，-3，1，因为，，，所以1，2，3的“极数”为，下列说法正确的个数为（　　） ①3，1，-4的“极数”是36； ②若x，y，0的“极数”为0，则x和y中至少有1个数是负数； ③存在2个数m，使得m，-6，2的极数为； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题．（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 14. 写一个解为的二元一次方程组____． 15 化简：______． 16. 已知，则________． 17. 观察下列等式①，②，③，…根据上述规律，第n个等式是________________.（用含有n的式子表示） 三、解答题（本题共8小题，共86分） 18. 解下列方程组： (1) (2) 19. 分解因式： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值，其中． 21. 利用乘法公式计算： （1）； （2）． 22. 已知x2+y2＝25，x+y＝7，求xy和x﹣y的值． 23. 已知方程组由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为；乙看错了方程②中的得到方程组的解为，若按正确的，计算，请你求原方程组的解． 24. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨．用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆，一次运完，且每辆车都满载货物．根据以上信息解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？ （2）请帮助物流公司设计租车方案 （3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元．请选出最省钱租车方案，并求出最少的租车费． 25. 上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法： 解：． ， 当时，的值最小，最小值是0． ． 当时，的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： （1）知识再现：当__________时，代数式的最小值是__________； （2）知识运用：若，当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），这个值是__________； （3）知识拓展：若，求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 铜仁市第五中学2022-2023学年第二学半期中测试试卷 七年级 数学 （时间：120分钟 分值：150分） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( )． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二元一次方程组的定义，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：根据题意， ，，都不是二元一次方程组；是二元一次方程组； 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的定义，解题的关键是熟练掌握定义进行解题． 2. 下列从左到右的变形是因式分解的是