中考素养提升专练(三)（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学八年级上册人教版 第十三章轴对称 中考素养提升专练（三） 1.(安阳汤阴县期中)如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔， 小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是()B A.1号袋 B.2号袋 1号袋 2号袋 C.3号袋 D.4号袋 4号袋 3号袋 2.如图①是3×3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整 个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为 同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案 共有(C A.4种B.5种C.6种D.7种 图① 图② 3.如图是由4个边长为1个单位长度的小正方形拼成，请你在图上添加一个 小正方形，使添加小正方形后的整个图形是一个轴对称图形，要求画出三 种. 解：如图所示 及 4.如图①，在等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作 等边△EDC,连接AE. (1)△DBC和△EAC全等吗？请说明你的理由； (2)求证：AE∥BC; (3)如图②，动点D运动到边BA的延长线上，△EDC仍为等边三角形，请问 是否仍有AE∥BC?证明你的猜想. B 图① 图② 解：(I)△DBC和△EAC全等.理由：.·△ABC,△EDC是等边三角形， ∴.∠ACB=∠DCE=60°，BC=AC,DC=EC.∴.∠BCD=∠ACE.在△DBC BC=AC, 和△EAC中，LBCD=∠ACE,∴.△DBC≌△EAC(SAS) DC=EC, (2)由(1)知△DBC≌△EAC,∴.∠EAC=∠B=60°.又'∠ACB=60°， .∴.∠EAC=∠ACB.∴.AE∥BC 3)仍有AE∥BC.证明如下：.'△ABC,△EDC为等边三角形，∴.BC =AC,DC=CE,∠BCA=∠DCE=60°.∴.∠BCA+∠ACD=∠DCE+ BC=AC, ∠ACD,即∠BCD=∠ACE.在△DBC和△EAC中，∠BCD=∠ACE, DC=EC, ∴.△DBC≌△EAC(SAS).∴.∠EAC=∠B=60°.又.'∠ACB=60°，∴.∠EAC =∠ACB..∴.AE∥BC 5.(绍兴中考)问题：如图，在△ABD中，BA=BD.在BD的延长线上取点 E,C,作△AEC,使EA=EC.若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度 数. 答案：∠DAC=45°. 思考： B D E (1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45”去掉，其余条件不变，那么∠ DAC的度数会改变吗？说明理由； (2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45”去掉，再将“∠BAE=90”改为 “∠BAE=n”,其余条件不变，求∠DAC的度数. 解：(1)∠DAC的度数不会改变.EA=EC,∴.∠EAC=∠C,.BA=BD: ∴.∠BAD=∠BDA..'∠BAE=90,..∠B=90°-∠AED=90°-2∠C..∠BAL 2(180°-LB周=2I80°-(90°-2L01=45+∠C.∠DME=90°-1BML =90°-(45°+∠C=45°-∠C,.∴.∠DAC=∠DAE+∠CAE=45°-∠C+∠C= 45°2)设LABC=mP,则∠BAD=3(180°-m9)=90P-2m°，LAEB=180 -n°-m°，∠DAE=n°-∠BAD=n°-90°+2m°.EA=EC,∴.∠CAE=2 LAEB=90°-P-2m.∠D1C=∠DAE+LC4B=me-90°+2m+90 2n0 6.(郑州外国语开学考)(1)如图①，在直线AB一侧有C,D两点，在AB上找一 点P,使C,D,P三点组成的三角形的周长最小，找出此点，并说明理由； (2)如图②，在∠AOB内部有一点P,若在OA,OB上分别存在点E,F,使得E, F,P三点组成的三角形的周长最小，找出E,F两点.若∠AOB=40°，则∠ EPF- 1009 (3)如图③，在∠AOB内部有两点M,N,是否在OA,OB上分别存在点E,F, 使得E,F,M,N四点组成的四边形的周长最小，找出E,F两点， M D C P B 图① 图② 图③