易错课堂(三) 轴对称与等腰三角形中的易错专练（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（人教版）河南

原创新课堂 数学八年级上册人教版 第十三章轴对称 易错课堂（三 轴对称与等腰三角形中的易错专练 一、混淆关于坐标轴对称的点的坐标变化规律 1.在平面直角坐标系中，将A(一1,2)向右平移3个单位长度得到点B,则 点B关于x轴的对称点的坐标是(D) A.(-4,-2)B.(2,2) C.（-2,2)D.(2,-2) 2.若点P(-2,2b一1)与Q3a-11,5)关于x轴对称，求a2-2ab+b2的值. 3a-11=-2, 解：依题意得 15猴得6,22+9 2×3×(-2)+(-2)=9+12+4=25 二、不能正确运用等腰三角形的性质及判定 3.如图，在△ABC中，D,E是BC边上的两点，且BD=CE,AD=AE. 求证：∠B=∠C,∠BAD=∠CAE. 解：.AD=AE,.∴.∠ADE=∠AED..∠ADE+ ∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，∴.∠ADB= ∠AEC,可证△ABD≌△ACE(SAS),∴.∠B=∠C, B D E ∠BAD=∠CAE 三、底与腰不明时需分类讨论 4.(1)等腰三角形两边长分别是3和7，求其周长； (2)等腰三角形两边长分别是4和7，求其周长. 解：()当底为3，腰为7时，其周长为7+7十3=17；当底为7，腰为3时，3 十3<7，不能构成三角形，要舍去，综上所述，此等腰三角形的周长为17 (2)当底为4，腰为7时，其周长为7+7+4=18；当底为7，腰为4时，其周 长为4十4+7=15.综上所述，此等腰三角形周长为18或15 四、锐角与钝角不明时需分类讨论 5.己知在△ABC中，AB=AC,BD是AC边上的高，∠ABD=40°，求 ∠C的度数. 解：当BD在三角形内时，如图①，.‘∠ABD=40°，∴.∠A=50°，.∠C 180°-50° 三 2 =65°；当BD在三角形外时，如图②，.‘∠ABD=40°， ∴.∠BAD=50°，又，'AB=AC,∴.∠C=25°.综上所述，∠C的度数为65 或25° B B 图① 图② 五、动点问题因没分类讨论而出错 6.(探究题)如图，以线段OP为一边作等腰三角形，并且使另一个顶点在 直线：上，这样的等腰三角形能作几个？ 解：(1)当OP为等腰三角形的腰时，有以O作顶点和以 P作顶点两种情况.①当以O作顶点，OP为腰时，则 以O为圆心，OP为半径画弧， M公材标a 与直线a交于M1,M2两点，则△OPM1和△OPM2都是等腰三角形；当以 P作顶点，PO作腰时，则以P为圆心，PO为半径画弧，交直线a于M3,则 △POM3为等腰三角形：②当OP作等腰三角形底边时，作OP的垂直平分 线交直线a于M4,则△OPM4为等腰三角形，所以这样的等腰三角形能作 4个，如图所示