精品解析：湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

衡师祁东附中2023年上学期期中考试试卷 八年级数学 时量：120分钟 分值：120分 一、单项选择题：（每题3分，共36分） 1. 下列式子中是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值（ ） A. 不变 B. 是原来的3倍 C. 是原来的 D. 是原来的一半 4. 在平面直角坐标系中，下列各点属于第三象限的是（　　） A. （﹣1，5） B. （1，﹣5） C. （﹣1，﹣5） D. （1，5） 5. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式解集是，则下列各点可能在一次函数图象上的是（ ） A (4，1) B. (1，4) C. (1，－4) D. (－1，－4) 7. 当时，分式值为0，当时，分式的值无意义，则一次函数的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. “新冠肺炎”全球疫情触目惊心，截止北京时间4月28日，查询到的数据显示全球累积确诊病例3002303，与2020年世界总人口之比约为0.000396，其中0.000396用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 9. 反比例函数y=与一次函数y=﹣kx﹣k在同一直角坐标系中图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是（ ） A. 小丽从家到达公园共用时间20分钟 B. 公园离小丽家的距离为2000米 C. 小丽在便利店时间为15分钟 D. 小丽从家到便利店的平均速度为100米/分钟 11. 如下图，过反比例函数（）图像上的一点A作y轴的平行线交反比例函数（）于点B，连接．若，则k的值为（ ） A. 4 B. C. D. 12. 如图，中，、为对角线，，边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 二、填空题：（每题3分，共24分） 13. 当x=_____，分式无意义． 14. 函数中自变量x的取值范围是_____． 15. 在平面直角坐标系中，点在双曲线上．点关于轴对称点在双曲线上，则的值为______. 16. 在平面直角坐标系坐标中，第二象限内的点到轴的距离是3，到轴的距离是2，则点坐标为___ 17. 若关于x的方程=0有增根，则m的值是______． 18. 已知，则代数式的值为 _____． 19. 如图，A点为反比例函数图象上一点，过A点作轴，B为垂足，点P为x轴上任意一点，且的面积为2，则_____． 20. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE的长为_____． 三、解答题：（共60分） 21. （1）计算：+（﹣2021）0﹣（）-1； （2）化简：÷（1﹣）． 22. 解方程： 23. 已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别为OA，OC的中点．求证：△OBE≌△ODF． 24. 为了迎接五一黄金周的购物高峰，某品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表： 运动鞋价格 甲 乙 进价（元/双） m 售价（元/双） 240 160 已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m的值． （2）若购进乙种运动鞋x（双），要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于13000元且不超过13500元，问该专卖店有几种进货方案？ （3）在（2）的条件下求出总利润y（元）与购进乙种运动鞋x（双）的函数关系树，并用关系式说明哪种方案的利润最大，最大利润是多少？ 25. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若直线与直线交于点，与双曲线交于点，求的长. 26. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在反比例函数和的图象上，轴于点，轴于点，是线段的中点，，． （1）求反比例函数的表达式； （2）连接，，，求的面积； （3）是线段上的一个动点，是线段上的一个动点，试探究是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求所有符合条件点的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京