第21章 一元二次方程 自我测评卷-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版) 河北专版

年级上册·RJ河北专用 数 学 第二十一章自我测评卷 一、选择题（本大题有16个小题，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.一元二次方程2x2－（m＋1）x＋1＝x（x－1）化成一般形式后，二次项系数为1，一次项系数为－1，则m的值为（　B　） A.－1 B.1 C.－2 D.2 2.把一元二次方程x2＋6x＋4＝0化成（x＋m）2＝n的形式，则m＋n的值为（　D　） A.3 B.5 C.6 D.8 B D 3.一元二次方程x（x－3）＝x－3的解是（　C　） A.x1＝x2＝1 B.x1＝0，x2＝3 C.x1＝1，x2＝3 D.x＝0 4.若x1x2＝2，＋＝，则以x1，x2为根的一元二次方程可能是（　B　） A.x2＋3x－2＝0 B.x2－3x＋2＝0 C.x2＋3x＋2＝0 D.x2－3x－2＝0 5.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]＝1，[－1.2]＝－2，[－3]＝－3，则方程2[x]＝x2的解为（　D　） A.0或 B.0或2 C.2或 D.0或或2 C B D 6.已知a，b是方程x2＋x－3＝0的两个实数根，则a2－b＋2 023的值是（　C　） A.2 025 B.2 026 C.2 027 D.2 028 7.某城市2020年年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，到2022年年底该城市绿化面积达到432公顷，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，则可列方程为（　C　） A.300（1＋x）＝432 B.300（1－x）2＝432 C.300（1＋x）2＝432 D.300＋300（1＋x）＋300（1＋x）2＝432 C C 8.关于x的一元二次方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围在数轴上可以表示为（　C　） 9.一个菱形的边长是方程x2－8x＋15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（　B　） A.48 B.24 C.24或40 D.48或80 C B 10.已知实数a，b分别满足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，则＋的值是（　A　） A.7 B.－7 C.11 D.－11 11.方程x2－9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　B　） A.12 B.15 C.12或15 D.不能确定 A B 12.关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）解的下列说法：①当方程有一个根等于1时，必有a＋b＋c＝0；②当方程有一个根等于－1时，必有a－b＋c＝0；③当方程有一个根等于0时，必有c＝0；④当方程的两个根互为相反数时，必有b＝0.其中，正确的说法有（　D　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13.关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为（　A　） A.m＝－2 B.m＝3 C.m＝3或m＝－2 D.m＝－3或m＝2 D A 14.给定正实数a，b且2a＞b.若实数x，y满足ax2－bxy＋ay2＝1，则x2＋y2的最大值与最小值的和是（　C　） A. B. C. D. 15.一件工艺品进价为100元，按标价为135元售出，每天可售出100件.根据销售统计，一件工艺品每降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得利润为3 596元，每件工艺品需降价（　B　） A.4元 B.6元 C.5元 D.4元或6元 C B 16.如图所示，某广场有一块圆形的花圃，中间有一个正方形的水池，测量出除水池外圆内可种植面积是120 m2，从水池边到圆周，每边的最大距离为4 m，设正方形的边长为x m，则可列出的方程是（　C　） A.（x＋4）2－x2＝120 B.π（x＋4）2－x2＝120 C.π⁠＋4⁠2－x2＝120 D.⁠＋4⁠2－x2＝120 C 二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分，19小题每空1分） 17.若a，b是一元二次方程x2－3x－2＝0的两个根，则＋＝ 　－　⁠. 18.某型号的手机连续两次降价，每台售价由原来的1 100元降到891元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出的方程是 　1 100（1－x）2＝891　⁠；平均每次降价的百分率为 　10%　⁠.  －　 1 100（1－x）2＝891　 10%　 （1）以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整. 小明：设每件皮衣降价x元， 由题意，可列方程： 　（1 100－x－750）(30＋×10)＝12 000　⁠；  小红：设每件皮衣定价为y元， 由题意，可列方程 　（y－750）(30＋×10)＝12 000　⁠.