专题课堂(一) 平方根和立方根的概念（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（华东师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册华师版 第11章 数的开方 专题课堂（一）平方根和立方 根的概念 利用开方求值 1.计算： (1)V412-402; anV24 解：原式=9 解：原式= 8 1- 3 124 3 10 (4) 27 解：原式=5 解：原式=一3 -7-0-6+1-a 解：原式=一3 o35d--)-3-125-至 解：原式=3 利用开方求未知数的值 2.求下列各式中的x的值. (3(K+32-12=0; 解：x=3或x=一9 (2)289-4(x+1)2=0; 解：-5或=- 19 3+2+1=; 5 解：x=一2 (4)(4x+3)3-125=0. 解：- 利用平方根与立方根的概念解题 3,一个实数的两个不同的平方根分别是a+3和2a一5，则这个实 121 数是9· 4.己知2x一1的平方根是±7,5x+y一1的立方根是5，求x2y的平方根. 解：.2x-1的平方根是±7，.2x一1=49，.x=25,.5x+y-1的立方 根是5，.5x十y-1=125,.x=25,.y=1,x2y=252×1=625,.xy的 平方根是±25 利用算术平方根的非负性解题 5.若a-3到+1Vb-5=0,则a+b=8 6.若实数y的立方根是2，且实数x,y,z满足Vx-6+y+(x一z +4)2=8. (1)求x+y-2z的值； (2)若x,y,z是△ABC的三边长，试判断△ABC的形状. 解：()实数y的立方根是2，y=8,1Vx-6+y+x-z+4)2 =8,.1Vx-6+(x-z+4)2=0,.1Vx-6≥0且(x-z+4)≥0，.∴x=6, z=10,.x+y-2z=6+8-2×10=-6 (2)x2+y2=62+82=100,z2=102=100,∴x2+y2=z2,△ABC 是直角三角形