中考素养提升专练(一)（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（华东师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册华师版 第11章数的开方 中考素养提升专练（一） 1.(2021·安徽)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正 方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边 上的高的比值是V5-1,它介于整数n和n+1之间，则n的值是1 2.任何实数a,可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，N31= 1.现对72进行如下操作： 72第=次N721=8第二次V81=2第三次N21=1,这样对72只需 进行3次操作后变为1.类似地：对81只需进行3 次操作后变为1；只需进 行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255 3.如图是按一定规律排成的三角形数阵，按此数阵的排列规律， 第9行从左至右第5个数是V41 1 v2 2 3 V10 4.【逻辑推理】我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客 读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根.华罗庚脱口说出答案，众人十分惊奇 忙问计算的奥秘，你知道他是怎样迅速准确地计算出结果的吗？ 下面是小超的探究过程，请补充完整： (1)求V59319. ①由103=1000,1003=1000000，可以确定V59319是 两 位数； ②由59319的个位上的数是9，可以确定V59319的个位上的数是 9 ③如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27,43=64，可以确定V5931: 3 39 的十位上的数是 由此求得V59319 ))口102)3且.个做h 田米似的生可可以北想 10222 47 5.(2021·随州)2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出可编程超导到 子计算机“祖冲之”号的相关研究成果.祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是 一个将圆周率精确到小数点后第七位的人，他给出的两个分数形式：子（约）否 355 率)同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法， 理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为片和（御有}x<日，其中a, b+d 157 b,c,d为正整数)，则 a+c 是x的更为精确的近似值.例如：已知50 2号，则 22 157+22179 .179 用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为： 50+7 =57 ；由于57 8.1404←，再由<子，可以再次使用产调日法得到的更为精确的近似分数… ,179 17 现已知<2，则使用两次“调日法”可得到2的近似分数为12 6.我们知道a+b=0,a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b 看成b的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数， 则这两个数也互为相反数？ (1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立； (2若1-2x与3x-5互为相反数，求1-反 的值 解：(1)答案不唯一，如：2+（一2）=0，而且23=8，(-2)3=-8，有8- 8=0,.猜测结论成立...“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互 为相反数”是成立的 (2)由(1)验证的结果知1一2x+3x一5=0，.∴.x=4,∴.1-Vx=1-2=-1 7.【类比思想】先阅读理解，再回答问题. .1V12+1=V2,且1<V2<2, ∴.1V12+1的整数部分是1； .1 2+2=V6,且2<V6<3. .1V22+2的整数部分是2； .V32+3=V12,且3<V12<4, .1V32+3的整数部分是3. 以此类推，我们会发现：Vn+n(n为正整数)的整数部分是 n, 请说 明理由. 解：n.理由：n为正整数，∴n2<n2+n,n2+n=n(n+1)<(n+1).n2<m2 +n<(n+1)2,即n<Vn2+n<n+1..Vn2+n的整数部分为n 8.在数学活动课上，张老师说：V5是一个大于2而小于3的无理数， 理数就是无限不循环小数，你们能把V5的小数部分全部写出来吗？”大家议论乡 纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用V5 一2)表示它的小数部分.”接着，张老师出示了一道练习题： “已知9+V3=x+y,其中x是一个整数，且0<y<1,请你求出2x+(3 y)223的值”，请聪明的你给出正确答案. 解：1<3<2，.10<9+V3<11,∴x=10,y=V3-1,.2x+V3 y)2023=21 9.如果点A,B在数轴上分别表示实数a,b,A,B两点之间的距离表示 为AB,那么AB=a一bl,根据这个公式解答下列问题： (①)数轴上表示2和5两点之间的距离是3，数轴上表示一2和一5两点之 间的距离是3；数轴上表示1和-V3两点之间的距离是1+V3 (2)若数轴上A,B两点分别表示实数x和-V2,且AB=3,求x的值； (3)若数轴上的三点P,A,B分别