3.3勾股定理的简单应用 同步练习- 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

3.3勾股定理的简单应用同步练习-苏科版数学八年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（     ） A． B． C． D． 2．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．0.3，0.4，0.5 B．8，9，10 C．7，24，25 D．9，12，15 3．下列命题中真命题的个数（　　） （1）已知直角三角形面积为4，两直角边的比为1：2，则它的斜边为5； （2）直角三角形的最大边长为26，最短边长为10，则另一边长为24； （3）在直角三角形中，两条直角边长为n2﹣1和2n，则斜边长为n2+1； （4）等腰三角形面积为12，底边上的底为4，则腰长为5． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，甲货船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，乙货船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船之间的距离是（    ） A．40海里 B．32海里 C．24海里 D．20海里 5．如图，一艘轮船以的速度从港口出发，向东北方向航行，另一艘轮船以的速度同时从港口出发，向东南方向航行，出发后，两船的距离是（    ） A． B． C． D． 6．一根竹竿插到水池中离岸边1.5m远的水底，竹竿高出水面0.5m，若把竹竿的顶端拉向岸边，则竿顶刚好接触到岸边，并且和水面一样高，问水池的深度为（　　） A．2m B．2.5cm C．2.25m D．3m 7．如图，一棵树（树干与地面垂直）高3.6米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为2.4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为（    ） A．2.4米 B．2.6米 C．0.6米 D．1米 8．如图，长方体的底面边长分别为和，高为．如果用细线从点A开始经过4个侧面绕一圈到达B点，那么所有的细线最短需要（    ）． A．10 B． C．14 D．15 9．如图，正方体盒子棱长为4，M为中点，一只蚂蚁从A点沿盒子的表面爬行到M点的最短距高为（    ） A． B． C． D． 10．一只17cm的铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒内部底面直径是9cm，内壁高12cm，那么这根铅笔需在笔筒外的部分长度x的范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，一棵大树被风吹断，已知折断处距地面5米，树的折断部分与地面成45°的角，这棵大树有 米． 12．如图，一只蚂蚁从长宽高分别是3，2，6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是 ． 13．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需 米． 14．如图，正方体的棱长为3 cm，已知点B与点C间的距离为1 cm，一只蚂蚁沿着正方体的表面从点A爬到点C，需要爬行的最短距离为 ． 15．如图，在中，斜边，，的垂直平分线分别交、于点E、点D，连接，点M，N分别是和上的动点，则的最小值是 ．    16．为了迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备举办新年晚会，大林搬来一架高为米的木梯，准备把拉花挂到米的墙上，开始梯脚与墙角的距离为米，但高度不够，要想正好挂好拉花，梯脚应向前移动（人的高度忽略不计） 米． 17．如图，两阴影部分都是正方形，如果两正方形面积之比为1：2，那么，两正方形的面积分别为 ． 18．云顶滑雪公园是北京2022年冬奥会7个雪上竞赛场馆中唯一利用现有雪场改造而成的．下图左右两幅图分别是公园内云顶滑雪场U型池的实景图和示意图，该场地可以看作是从一个长方体中挖去了半个圆柱而成，它的横截面图中半圆的半径为，其边缘，点E在上，．一名滑雪爱好者从点A滑到点E，他滑行的最短路线长为 m． 19．如图，一架5米长的梯子AB，斜靠在一堵竖直的墙AO上，这时梯顶A距地面4米，若梯子沿墙下滑1米，则梯足B外滑 米． 20．《九章算术》中有个“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本二尺，问折者高几何？”意思是：现有竹子高9尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为3尺，问折处高几尺？即：如图，尺，尺，则 尺． 三、解答题 21．如图所示,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要到达的点B 140米(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河的宽度(即AB). 22．勾股定理是人类重大科学发现之一．我国古代数学书《周髀算经