专题课堂(六) 一次函数在实际问题中的应用（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年八年级数学上册（北师大版）河南

原创新课堂 数学八年级上册北师版 第四章一次函数 专题课堂（六）一次函数在实际问题中 的应用 类型一根据图象信息解决实际问题 1.如图，1反映甲离开A地的时间与离A地的距离的关系，2反映乙离开A 地的时间与离A地的距离之间的关系，根据图象填空： (1)当时间t满足 t,甲、乙两人离A地的距离相等； (2)当时间t满足 0<t时，甲在乙的前面； s(千米) (3)当时间t满足 t时，乙超过了甲. 20 10 0123456t(时) 2.在新冠肺炎疫情期间，某医疗器械厂接到生产口罩的任务，要求在11天 内生产2000万个口罩.该医疗器械厂安排甲、乙两车间共同完成本次生产 任务.己知甲车间每天生产60万个口罩，乙车间每天生产90万个口罩.甲、 乙两车间同时开工，甲车间生产a天后停工1天改造工艺，然后按照新工艺 继续生产，其每天生产口罩的数量变为m万个.甲、乙两车间各自生产口 罩的数量y(万个)与乙车间的生产时间x(天)之间的关系如图所示，请结合图 象回答下列问题： ↑y(万个) 600----- =2 120外 7x(天) (①填空：a=,m= 20 (2)试问：当x取何值时，甲、乙两车间生产口罩的数量相同； (3)甲、乙两车间能否在11天内完成本次生产任务？若能，求甲车间比乙车 间多生产多少万个口罩？若不能，请说明理由. y(万个) 600f--- 二男 120闪 Oa7x(天) 解：(1)2,120 (2)由题意90x=120十120(x一3)，解得x=8,∴.当x=8时，甲、乙两车间生 产口罩的数量相同 (3)乙11天完成11×90=990（万个），甲10天完成120+8×120=1080（万个）， .990+1080=2070>2000,1080一990=90（万个），∴.在11天内能完成本次 生产任务，甲车间比乙车间多生产90万个口罩 ↑y(万个) 600--- =男 120 O a 7x(天) 3.(重庆中考)周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从 A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙 比甲早出发5分钟.乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段 时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地.在此过程中，甲、乙两 人相距的路程y(单位：米)与乙骑行的时间x(单位：分钟)之间的关系如图 所示，则乙比甲晚12分钟到达B地. ty/米 2500 1500 05 25 86 x/分钟 类型二根据语言叙述或图表信息解决实际问题 3.我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下 表： 购买苹果数x(千克) 不超过50千克的部分 超过50千克的部分 每千克价格（元） 10 8 (1)小刚购买苹果40千克，应付多少元？ (2)若小刚购买苹果x千克，用去了y元.分别写出当0≤x≤50和x>50时，y与 x的关系式； (3)计算出小刚若一次性购买80千克所付的费用比分两次共购买80千克（每次 都购买40千克)所付的费用少多少元？ 解：(1)由表格可得，40×10=400（元），答：小刚购买苹果40千克，应付400 元 (2)由题意可得，当0x≤50时，y与x的关系式是y=10x;当x>50时，y与x的 关系式是y=10×50+8(x一50)=8x+100,即当x>50时，y与x的关系式是y =8x+100 (3)一次性购买费用为8×80+100=740（元），分两次购买费用为40×10×2= 800(元)，800一740=60（元），答：小刚若一次性购买80千克所付的费用比 分两次购买所付的费用少60元 解：(1)设单价为6元的钢笔买了x支，则单价为10元的钢笔买了(100一x)支， 根据题意，得6x+10(100一x)=1300一378，解得x=19.5,因为钢笔的数量 不可能是小数，所以学习委员搞错了 (2)设笔记本的单价为a元，根据题意，得6x+10(100一x)+a=1300一378， .39 整理，得x=4a+2,因为0<a<10,x随a的增大而增大，所以19.5<x <22,因为x取整数，所以X=20,21.当x=20时，a=4×20一78=2；当X= 21时，a=4×21一78=6，所以笔记本的单价可能是2元或6元