4.3 角——余角和补角 导学练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3课　角——余角和补角 提能训练 ★重点练习 余角、补角的定义 类型 定义 举例 求法 余角 如果两个角的和为90°，则这两个角互余 80°的角和10°的角互余 α的余角＝90°－α 补角 如果两个角的和为180°，则这两个角互补 80°的角和100°的角互补 α的补角＝180°－α 1.若∠A＝39°，∠B＝51°，∠C＝141°，则∠A与∠B是互余关系，∠A与∠C是互补关系． 2.(1)如果一个角是70°，那么它的补角的度数为110°； (2)如果一个角的补角是122°，那么这个角的余角是32°. 3.若一个角比它的余角小10°，求这个角的度数． 4.若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为多少？ 5.如图，∠AOB＝120°，OF平分∠AOB，2∠1＝∠2. (1)判断∠1与∠2互余吗？试说明理由． (2)∠2与∠AOB互补吗？试说明理由． 5.如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOD＝35°，∠AOC＝50°. (1)求出∠AOB的度数； (2)求出∠DOE的度数； (3)∠DOE与∠AOB互补吗？说明理由． 知识总结 (1)互余(或互补)都是两个角的数量关系，与位置无关． (2)余角、补角是成对出现的，单独的一个角、三个或三个以上的角之间不能说互余或互补．如当∠1＋∠2＋∠3＝90°时，不能(填“能”或“不能”)说∠1，∠2，∠3互余． 强化训练 1．若∠A＝40°，则∠A的余角的度数为(　A　) A．50° B．60° C．140° D．160° 2．∠A的补角是168°，∠B的余角是68°，则∠A与∠B的大小关系是(　B　) A．∠A＝∠B B．∠A＜∠B C．∠A＞∠B D．不能确定 3．如图，直角三角板的直角顶点A在直线上，则∠1与∠2(　B　) A．一定相等 B．一定互余 C．一定互补 D．始终相差10° 4．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠EOD＝90°，那么下列说法错误的是(　D　) A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余 C．∠AOD与∠1互补 D．∠AOE与∠COD互余 5．若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是(　A　) A．30° B．60° C．120° D．150° 6．一个角的余角与这个角的补角之和为130°，这个角的余角的度数是(　B　) A．30° B．20° C．15° D．10° 7．如图，∠AOC和∠AOB分别是∠AOD的余角和补角，且OD是∠BOC的平分线．求∠AOD的度数． 8．如图，已知O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC. (1)求∠DOE的度数； (2)写出∠BOE的余角． 9．若∠β是∠α的补角，∠γ是∠α的余角，且∠β与∠γ的和是平角的，则∠β是∠α的11倍． 学科网（北京）股份有限公司 $$