第22章 阶段检测二（22.1）-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十二章　二次函数 阶段检测二（22.1） 一、选择题 1.（河北保定博野期末）下列函数一定是二次函数的是（x是自变量）（　A　） A.y＝x2 B.y＝ C.y＝ D.y＝ax2＋bx＋c 2.抛物线y＝3（x－1）2＋1的顶点是（　A　） A.（1，1） B.（－1，1） C.（－1，－1） D.（1，－1） A A 3.将抛物线y＝－5x2＋1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线的函数解析式为（　A　） A.y＝－5（x＋1）2－1 B.y＝－5（x－1）2－1 C.y＝－5（x＋1）2＋3 D.y＝－5（x－1）2＋3 4.将抛物线y＝x2－6x＋7沿y轴翻折，所得抛物线的函数解析式是（　B　） A.y＝－x2＋6x－11 B.y＝x2＋6x＋7 C.y＝－x2＋6x＋7 D.y＝x2－6x＋11 A B 5.（广东珠海香洲区期末）函数y＝－（x－1）2，当x满足（　C　）时，y随x的增大而减小. A.x＞0 B.x＜0 C.x＞1 D.x＜1 6.（江苏盐城射阳月考）已知原点是抛物线y＝（m－1）x2的最高点，则m的取值范围是（　B　） A.m＜－1 B.m＜1 C.m＞1 D.m＞－2 C B 7.将抛物线y＝（x－3）（x－5）先绕原点O旋转180°，再向右平移2个单位长度，所得抛物线的函数解析式为（　A　） A.y＝－x2－4x－3 B.y＝x2－4x－3 C.y＝－x2＋4x－3 D.y＝－x2－4x＋3 8.（四川成都中考）关于二次函数y＝2x2＋4x－1，下列说法正确的是（　D　） A.图象与y轴的交点坐标为（0，1） B.图象的对称轴在y轴的右侧 C.当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D.y的最小值为－3 A D 9.如图所示，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2＋bx＋c交于A，B两点，则y＝ax2＋（b－k）x＋c的图象可能是（　B　） 第9题图 B 10.（湖南岳阳中考）定义：我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图所示，在正方形OABC中，点A（0，2），点C（2，0），则“互异二次函数”y＝（x－m）2－m与正方形OABC有交点时，m的最大值和最小值分别是（　D　） A.4，－1 B.，－1 C.4，0 D.，－1 第10题图 D 二、填空题 11.函数y＝－3（x＋2）2图象的开口 　向下　⁠，对称轴是直线 　x＝－2　⁠，顶点为 　（－2，0）　⁠. 12.（广东汕头潮南区期末）函数y＝x2＋bx－c的图象经过点（2，4），则2b－c的值为 　0　⁠. 13.二次函数y＝x2－4x＋2的最小值为 　－2　⁠. 14.二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函数值y与自变量x之间的部分对应值如下表： 向下　 x＝－2　 （－2，0）　 0　 －2　 x … －2 －1 0 1 2 … y … －7 －1 3 5 5 … 则的值为－. － 15.二次函数y＝ax2－x＋a2－1的图象过原点，且开口向上，则a的值是1. 16.已知A（－2，y1），B（－1，y2），C（1，y3）三点都在二次函数y＝（x＋1）2＋m的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为y2＜y1＜y3　⁠.（用“＜”连接） 1 y2＜y1＜y3　 三、解答题 17.（重庆巴南区期中）已知y＝（m－2）＋3x＋6是二次函数. （1）求m的值. 解：（1）由题意，得解得m＝－1. （2）写出这个二次函数的图象的对称轴及顶点. 解：（2）∵m＝－1，∴y＝－3x2＋3x＋6＝－3＋.∴此抛物线的对称轴是直线x＝，顶点是. 18.已知在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … 4 1 0 1 4 … （1）求出该二次函数的解析式. 解：（1）∵当x＝1和x＝3时的函数值相同，都是1，∴二次函数图象对称轴为直线x＝＝2，∴二次函数顶点为（2，0）.设二次函数的解析式为y＝a（x－2）2，又∵二次函数图象过点（0，4），代入，得4＝4a，解得a＝1，∴二次函数的解析式为y＝（x－2）2，即y＝x2－4x＋4. （3）若y＞4，则x的取值范围是 　x＜0或x＞4　⁠. x＜0或x＞4 （2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数的图象上，当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1与y2的大小关系是 　y1＜y2　⁠. y1＜y2 19.如图所示，二次函数y＝x2－x的图象过△AOB三个顶点，其中点A（－1，m），B（n，n）. 求：（1）点A，B的坐标. 解：（1）把点A（－1，m）代入y＝x2－x，得m＝＋＝1，则A（－