第21章 一元二次方程 本章综合提升-(习题课件)【优+学案】2023-2024学年九年级上册数学课时通(人教版)

年级上册·RJ 数 学 第二十一章　一元二次方程 本章综合提升 ⁠ 1.（吉林二模）下列方程有两个不相等的实数根的是（　C　） A.x2＝0 B.x－3＝0 C.x2－5＝0 D.x2＋2＝0 2.（2022·安徽合肥瑶海区三模）若关于x的一元二次方程nx2－2x－1＝0无实数根，则一次函数y＝（n＋1）x－n的图象不经过（　C　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C C 3.（河南鹤壁淇滨区月考）关于x的方程a（x＋m）2＋b＝0的解是x1＝－2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（－x－m＋1）2＋b＝0的解是（　D　） A.－1和0 B.－3和2 C.－3和0 D.－1和2 4.（福建南安期中）关于x的方程x2－（m2－1）x＋2m＝0的两个根互为相反数，则m的值是（　B　） A.±1 B.－1 C.1 D.0 5.（广东深圳龙岗区三模）已知a是一元二次方程2x2－3x－5＝0的根，则代数式2a－的值为 　3　⁠. D B 3　 6.（上海杨浦区期中）若关于x的一元二次方程a（x－m）2＝3的两根为±，其中a，m为两数，则a＝ 　4　⁠，m＝. 4　 7.（山东枣庄市中区二模）由10块相同的小长方形地砖拼成面积为1.6 m2的长方形ABCD（如图所示），则长方形ABCD的周长为 　5.2 m　⁠.  5.2 m　 8.解下列方程. （1）x2＋6x＋2＝0； 解：x2＋6x＋2＝0，x2＋6x＝－2， 则x2＋6x＋9＝－2＋9，即（x＋3）2＝7， x＋3＝±，x1＝－3＋，x2＝－3－. （2）（x－5）（3x－2）＝10； 解：整理为一般式，得3x2－17x＝0， x（3x－17）＝0，则x＝0，或3x－17＝0， 解得x1＝0，x2＝. （3）3x2－10x＋6＝0. 解：3x2－10x＋6＝0.a＝3，b＝－10，c＝6. Δ＝（－10）2－4×3×6＝28＞0. x＝＝＝， ∴x1＝，x2＝. 9.（河北唐山路南区期中）某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租. （1）当某天客房全部住满时，这天客房收入为 　36000　⁠元.  （2）设每间客房每天的定价增加m元，则宾馆出租的客房为间. 36000　 （3）如果某天宾馆客房收入38 400元，那么这天每间客房的价格是多少元？ 解：设这天每间客房的定价增加x元，则当天出租了间客房. 依题意，得（180＋x）＝38 400， 整理，得x2－320x＋6 000＝0. 解得x1＝20，x2＝300. 当x＝20时，180＋x＝200； 当x＝300时，180＋x＝480. 答：这天每间客房的价格是200元或480元. 10.（2022·广西模拟）如图所示是一个五边形的空地ABCDE，∠B＝∠C＝∠D＝90°，∠A＝135°，已知AB＝4 m，BC＝8 m，CD＝10 m，DE＝2 m，准备在五边形ABCDE内按如图所示方式设计一个长方形FGCH铺设木地板，剩下部分铺设地砖.点F，G，H分别在边AE，BC，CD上. （1）求五边形ABCDE的面积. 解：（1）过点E，A分别作EM⊥BC于点M，作AN⊥EM于点N，如图所示，则∠EAN＝∠AEN＝45°，∴AN＝EN.∵MN＝AB，EM＝CD，∴EN＝EM－MN＝DC－AB＝10－4＝6（m），∴AN＝6 m，∴＝＋＝×（4＋10）×6＋2×10＝62（m2）. （2）若长方形FGCH的面积为35 m2，求BG的长. 解：（2）设BG＝x m，则FG＝（4＋x）m，CG＝（8－x）m，根据题意，得（4＋x）（8－x）＝35，解得x1＝1，x2＝3，即BG的长为1 m或3 m. （3）若铺设木地板的成本为每平方米200元，铺设地砖的成本为每平方米100元，投资7 300元能否完成地面铺设？通过计算说明. 解：（3）设BG＝y m，且0＜BG＜6，由题意，得200（4＋y）（8－y）＋100[62－（4＋y）（8－y）]＝7 300，化简，得y2－4y－21＝0，解得y1＝7，y2＝－3均不符合题意，∴投资7 300元不能完成地面铺设. ⁠ 11.（2022·四川巴中中考）对于实数a，b定义新运算：a※b＝ab2－b，若关于x的方程1※x＝k有两个不等的实数根，则k的取值范围（　A　） A.k＞－ B.k＜－ C.k＞－且k≠0 D.k≥－且k≠0 12.（山东聊城中考）关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k值为（　B　） A.2或4 B.0或4 C.－2或0 D.－2或2 A B 13.（2022·江苏南通中考）李师傅家的超市今年1月盈利