精品解析：重庆市北碚区2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

重庆市2022-2023学年（上）10月月度质量检测 高二数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 若向量，满足条件，则x的值为（ ） A. B. 2 C. 0 D. 1 3. 已知等差数列的前n项和为，且，，则（ ） A 106 B. 53 C. 48 D. 36 4. 设数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 5. 数列满足＝，＝1，＝2，则＝（ ） A. B. 1 C. 4 D. 8 6. 《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算､各种等差数列问题的解决､某些不定方程问题求解等.书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 7. 已知数列满足，（且），数列的前n项和为Sn，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知两定点，，动点与､距离之比（且），那么点的轨迹是阿波罗尼斯圆，若其方程为，则的值为（ ） A. B. C. 0 D. 4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分. 9. 公差不为零的等差数列满足，为前项和，则下列结论正确的是（ ） A. B. （） C. 当时， D. 当时， 10. 已知平面与平面平行，若是平面的一个法向量，则平面的法向量可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知等差数列的前项和为，公差，且记，，，下列等式可能成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 若将正方形沿对角线折成直二面角，则（ ） A. 与所成的角为 B. 与所成的角为 C. 与平面所成角的正弦值为 D. 平面与平面所成角的正切值是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 在数列中，，则___________. 14. 已知数列的前项和，则数列的通项公式是______. 15. 在三棱锥中，平面，则二面角正切值为___________. 16. 已知数列的前项和为，且满足，若数列的前项和满足恒成立，则实数的取值范围为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设为等差数列的前项和，已知，. (1)求首项和公差的值； (2)当为何值时，最大，并求出的最大值. 18. 如图.在正方体中，E为的中点． （1）求证：平面ACE； （2）求直线AD与平面ACE所成角的正弦值． 19. 在四棱锥中，，，，，，，，． （1）求证：面； （2）已知点F为中点，点P在底面上的射影为点Q，直线与平面所成角的余弦值为，当三棱锥的体积最大时，求异面直线与所成角的余弦值． 20. 已知数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设数列的前项和为，求. 21. 如图，已知直三棱柱中，，，E，F分别为AC和中点，D为棱上的一点. （1）证明：； （2）当平面DEF与平面所成的锐二面角的余弦值为时，求点B到平面DFE距离. 22. 已知数列{an}满足a1＝1，，其中n∈N*． （1）设，求证：数列{bn}是等差数列，并求出{an}的通项公式． （2）设，数列{cncn+2}的前n项和为Tn，是否存在正整数m，使得对于n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 重庆市2022-2023学年（上）10月月度质量检测 高二数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚； 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效； 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回； 4.全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知数列满足，，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】