第1章 第2讲 匀变速直线运动的规律（Word教参）-【新高考方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

第2讲　匀变速直线运动的规律 1．基本规律 (1)速度公式：v＝v0＋at。 (2)位移公式：x＝v0t＋at2。 (3)速度与位移的关系式：v2－v02＝2ax。 2．重要推论 (1)平均速度关系式即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。 (2)位移差公式：任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。 (3)位移中点速度公式： (4)初速度为零的匀加速直线运动的比例关系： ①1T末、2T末、3T末…nT末的瞬时速度之比： v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 ②第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比： x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 ③从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 3．自由落体运动和竖直上抛运动的基本规律 自由落体运动 竖直上抛运动 速度公式 v＝gt v＝v0－gt 位移公式 h＝gt2 h＝v0t－gt2 速度—位移关系式 v2＝2gh v2－v02＝－2gh 　 根据《道路交通安全法》的规定，为了保障通行安全，雾天驾驶机动车在高速公路行驶时，应当降低行驶速度。雾天视线受阻，应该打开雾灯。 　 (1)机动车做匀加速直线运动时，其在任意两段相等时间内的速度变化量相等。(√) (2)机动车在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(√) (3)机动车遇到险情刹车做匀减速直线运动直至停止的过程中一共用时nT，则第1个T内、第2个T内、第3个T内…第n个T内的位移之比为(2n－1)∶…∶5∶3∶1。(√) 　 在无风的雨天，水滴从屋檐无初速度滴落，不计空气阻力。 　 (4)水滴做自由落体运动，下落的高度与时间成正比。(×) (5)水滴做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。(×) (6)水滴下落过程中，在1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为1∶2∶3∶…∶n。(√) (7)水滴滴在屋檐下的石板上后，又竖直向上溅起，水滴到达最高点时处于静止状态。(×) (一) 匀变速直线运动的规律(释疑点) 研清微点1　基本公式的应用　 1．在第十四届全运会100 m决赛中，运动员奋力拼搏，取得了优异成绩。比赛时某运动员的起跑反应时间是0.170 s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约为2.5 s，最大速度约为12 m/s，则该运动员在加速阶段的加速度与位移约为(　 ) A．4.8 m/s2　16 m B．4.8 m/s2　15 m C．4.5 m/s2　16 m D．4.5 m/s2　15 m 解析：选B　由v＝at解得a＝＝ m/s2＝4.8 m/s2，则加速位移x＝at2＝×4.8×2.52 m＝15 m，故B正确。 一点一过 1．公式间的关系 2．公式选取技巧 涉及的物理量 未涉及的物理量 适宜选用公式 v0，v，a，t x v＝v0＋at v0，a，t，x v x＝v0t＋at2 v0，v，a，x t v2－v02＝2ax v0，v，t，x a x＝t 研清微点2　两类特殊的匀减速直线运动对比　 2．[刹车类问题](多选)一辆汽车以25 m/s 的速度沿平直公路行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，那么从刹车开始计时，前6 s内的位移大小与第6 s末的速度大小分别为(　 ) A．x＝60 m B．x＝62.5 m C．v＝0 D．v＝5 m/s 解析：选BC　汽车速度减为零需要的时间t＝＝ s＝5 s，汽车在前6 s内的位移x＝＝ m＝62.5 m，A错误，B正确；经过5 s汽车停止运动，因此第6 s末汽车的速度大小为0，C正确，D错误。 3．[双向可逆类问题]在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。经过3 s时物体的速度大小和方向是(　 ) A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下 解析：选B　取初速度方向为正方向，则v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，当t＝3 s时，v＝－5 m/s，“－”表示物体在t＝3 s时速度方向沿斜面向下，故B正确。 一点一过 刹车类 问题 (1)其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失。 (2)求解时要注意确定其实际运动时间。 (3)如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶