第一单元《小数除法》（导图+知识精讲+考点讲练）2023-2024学年数学五年级上册全程通关讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学五年级上册全程通关单元复习真题讲练 第一单元《小数除法》（知识讲解+考点讲练） 知识点一：小数除法 1.精打细算-小数除以整数的计算方法 除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 2.打扫卫生-末尾仍有余数和商有“0”的计算方法 （1）小数除以整数，被除数的末尾仍有余数的计算方法 除数是整数的除法，当余数不够除数除的时候，在余数的右边添0，就可以继续除了。 （2）小数除以整数，商有“0”的计算方法 在进行小数除法计算时，除到被除数的哪一位不够商1时就商0。 3.谁打电话的时间长-除数是小数和小数位数不同的小数除法 （1）除数是小数的小数除法的计算方法 除数是小数的小数除法，利用“转化法”将除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的方法计算。 （2）除数与被除数的小数位数不同的小数除法 当除数的小数位数比被除数多时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用“0”补足。 知识点二：用四舍五入法求积、商的近似值、循环小数和运算顺序 1. 人民币兑换-用四舍五入法求积、商的近似值 （1）计算时要除到比要保留的位数多一位； （2）近似数末尾有0的，此时的0不能去掉。 （3）稍微复杂的商的近似值问题 当被除数不等于0时: ①如果除数大于1，则商小于被除数； ②如果除数小于1，则商大于被除数； ③如果除数等于1，则商等于被除数。 2.除得尽吗-循环小数 一个数的小数部分，从某一位起一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。 3.调查“生活垃圾”-小数四则混合运算的运算顺序 小数四则混合运算的运算顺序和整数相同： 同级运算从左到右依次运算； 两级运算，先算乘除，后算加减； 遇到括号，先算括号里的，再算括号外的。 考点一：小数除以整数 【典例精讲】（2021秋•惠来县期中）在如图竖式中，框中的数分别表示4个　0.1　和16个　0.01　。 【思路点拨】根据除数是整数的小数除法竖式计算的方法进行解答。 【规范解答】解：根据除数是整数的小数除法的计算方法可得： 4是商十分位的1与除数4的乘积，也就是1个0.1乘4，就是4个0.1； 16是1个0.1与6个0.01，就是16个0.01。 故答案为：0.1；0.01。 【考点评析】本题关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。 【变式训练1-1】（2018秋•盐山县期末）甲种纸巾6包5.4元，乙种纸巾4包3.4元，两种纸巾的价格比较，（　　） A．甲种贵 B．乙种贵 C．一样贵 【变式训练1-2】（2021秋•南宁期末）如图是算式12.6÷28的竖式计算过程，箭头所指的“140”表示的是140个（　　） A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.001 【变式训练1-3】．（2022秋•临渭区期中）把36.8平均分成16份，每份是 　 　．37.5除以6的商是 　 ． 【变式训练1-4】（2019秋•隆昌市校级期中）78÷3.9＝ 　÷39，商是 　 　． 【思路点拨】计算除数是小数的除法，根据商不变的性质，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数 【变式训练1-5】（2023春•铁西区期中）直接写出得数。 3.5×0.2＝ 4.8÷6＝ 1﹣0.01＝ 5.8+2＝ 0.8×1.25＝ 0.25×40＝ 136﹣99＝ 0.43÷0.01＝ 5.6+4.4＝ 0.32×2.5＝ 考点二：除数是小数的除法 【典例精讲】（2022秋•垦利区期末） 估一估，哪些算式的商接近10，在它的旁边画“√”． 18÷1.9　 　 7.5÷2.5　 　 15÷1.4　 　 5.4÷0.55　 　 84÷0.4　 　 2.7÷0.26　 　 2.5÷2.4　 　 3÷0.31　 　． 【变式训练2-1】（2022秋•和顺县期末）与4.886÷1.03的商相等的是（　　） A．488.6÷10.3 B．48.86÷103 C．48.86÷10.3 D．4886÷103 【变式训练2-2】（2022•商城县开学）一本书6.5元，100元最多能买（　　）本书。 A．16 B．15.3 C．15 【变式训练2-3】（2022秋•望都县期末）列竖式计算，带※的要验算 1.23×9＝ ※0.032×0.54＝ 11.7÷0.26＝ 【变式训练2-4】（2022春•播州区校级期中）直接写出得数。 1.75+3.25＝ 1.25×8＝