浙江省台州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

台州市2022学年第一学期高一年级期末质量评估试题 数学 2023.02 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A B. C. D. 3. 已知扇形弧长为，圆心角为，则该扇形面积为（ ） A. B. C. D. 4. “”的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知指数函数的图象如图所示，则一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为（ ） A. 36 B. 35 C. 34 D. 33 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若关于x的方程在区间上有两个不同的实根，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知角终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，都是定义在上的增函数，则（ ） A. 函数一定是增函数 B. 函数有可能是减函数 C. 函数一定是增函数 D. 函数有可能是减函数 11. 已知函数则下列选项正确的是（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数的值域为 C. 方程有两个不等的实数根 D. 不等式解集为 12. 我们知道，函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．若的图象关于点成中心对称图形，则以下能成立的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 计算：________． 14. 把函数的图象向左平移个单位，所得图象的函数解析式为__________. 15. 定义在上的函数满足，，则______． 16. 函数的最小值为0，则的最小值为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知是锐角，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围． 19. 已知函数的图象最高点与相邻最低点N的距离为4． （1）求函数的解析式； （2）设，若，求函数的单调减区间． 20 已知函数，且． （1）若，求方程的解； （2）若存在，使得不等式对于任意的恒成立，求实数a的取值范围． 21. 某工厂需要制作1200套桌椅（每套桌椅由1张桌子和2张椅子组成）．工厂准备安排100个工人来完成，现将这100个工人分成两组，一组只制作桌子，另一组只制作椅子．已知每张桌子和每张椅子制作的工程量分别为7人1天和2人1天若两组同时开工，问如何安排两组人数才能使得工期最短？ 22. 已知函数．对于任意的，都有． （1）请写出一个满足已知条件的函数； （2）判断函数的单调性，并加以证明； （3）若，求的值域． 台州市2022学年第一学期高一年级期末质量评估试题 数学 2023.02 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）， （2） 【21题