四川省资阳市安岳县2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年四川省资阳市安岳县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 使式子有意义的的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 在▱中，若，则的度数是(    ) A. B. C. D. 3. 已知、两点关于轴对称，则的值为(    ) A. B. C. D. 4. 一衬衫专卖店店主，对上周中部分尺码的衬衫销售情况统计如表： 尺码 平均每天销售数量 该店主决定本周进货时，增加一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是(    ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 下列说法错误的是(    ) A. 平行四边形的对边相等 B. 菱形的每条对角线平分一组对角 C. 正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形 D. 矩形的对角线互相垂直平分 6. 关于的方程有增根，则的值是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在正方形中，是对角线上一点，的延长线交于点，连接，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 在同一坐标系中，函数和的图象大致是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，，，于，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，，点、分别在边、上，将沿折叠，使点落在边上的点处，将沿折叠，使点落在上的点处若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 计算： ______ ． 12. 某植物一粒花粉的质量约为毫克，将数“”用科学记数法表示为______ ． 13. 小强参加某公司新员工应聘的笔试成绩为分，面试成绩为分，若笔试成绩、面试成绩按：计算平均成绩，则小强的平均成绩是______ 分 14. 如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为______ ． 15. 如图，在▱中，、分别是、的平分线，若，，则的长为______ ． 16. 已知直线的解析式为，菱形，，，按图所示的方式放置，顶点，，，，均在直线上，顶点，，，均在轴上，则点的坐标是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共86.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 为加强爱国主义教育，某校决定开展四项党史教育活动每人均限报一项：党史演讲比赛；党史手抄报比赛；党史知识竞赛；红色歌咏比赛，为了解学生的报名情况，对其进行随机抽样调查，将调查结果绘制成图所示的统计图． 请结合图中信息，解答下列问题： 本次共调查了______ 名学生，请将条形统计图补充完整； 已知该校八年级有名学生，请你估计该校八年级学生中报名参加“党史手抄报比赛”的人数． 19. 本小题分 如图，在菱形中，对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接． 求证：≌； 判定四边形的形状并说明理由． 20. 本小题分 王先生开轿车从地出发，前往地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回地，速度是原来的倍。王先生距离地的路程与行驶的时间之间的函数图象如图所示。 王先生开轿车从地行驶到地的途中，休息了_______； 求王先生开轿车从地返回地时与之间的函数关系式不要求写出自变量的取值范围； 王先生从地返回地的途中，再次经过从地到地时休息的服务区，求此时的的值． 21. 本小题分 如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点． 求一次函数的表达式； 若点在轴上，且的面积为，求点的坐标． 22. 本小题分 一商场正在销售、两种型号的冰箱，已知销售型冰箱所获利润为元时的数量与销售型冰箱所获利润为元时的数量相同，且销售台型冰箱的利润比销售台型冰箱的利润多元． 分别求出、两种型号冰箱每台的销售利润； 该商场计划购进这两种型号的冰箱共台，其中型水箱的进货量不超过型冰箱的倍，则该商店应如何安排进货，才能使销售总利润最大？ 23. 本小题分 在▱中，、分别是、的中点，连接、． 求证：； 如图，当满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由； 如图，为的中点，是线段上一动点，在的条件下，若，，求的最小值． 24. 本小题分 如图，直线与双曲线相交于点，轴于点，以为边在右侧作正方形，与双曲线相交于点，连接、． 当时，求点的坐标； 当时，求的值； 是否存在实数，满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据题意有：，