黑龙江省牡丹江市海林市2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市海林市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是(    ) A. B. C. D. 2. 学校开展航天知识竞赛活动经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数单位：分及方差单位：分如表所示：如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择(    ) 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，匀速地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度随注水时间变化规律的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标是，点为边上一点，，沿折叠正方形后，点落在平面内处，则的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 下列说法：四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有个(    ) A. B. C. D. 7. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得分、微型课得分、教学反思得分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为(    ) A. B. C. D. 8. 直线和的图象可能是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为(    ) A. B. C. D. 10. 已知：如图，在正方形外取一点，连接、、过点作的垂线交于点若，下列结论： ≌； ； 点到直线的距离为； ； ． 其中正确结论的序号是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 在函数中，自变量的取值范围是______ ． 12. 如图，在中，点是的中点，点，分别在线段及其延长线上，且，请你添加一个条件______ ，使四边形是菱形． 13. 已知一组数据、、、、、、有唯一众数，那么这组数据的中位数是______ ． 14. 已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为______ ． 15. 如图，在平行四边形中，，分别是，的中点，，垂足为，与交于点，若，则的长为        ． 16. 下列对于一次函数的说法，正确的有______ 填写序号． 图象经过二、三、四象限； 图象与两坐标轴围成的面积是； 随的增大而减小； 当时，； 当时，． 17. 如图，在矩形中，，相交于点，平分交于点，若，则 ______ ． 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于，则关于的不等式的解集是______ ． 19. 已知在矩形中，，，点在边上，，点在矩形的边上，是等腰三角形，则的底边长为______ ． 20. 正方形，，，按如图的方式放置，点，，和点，，分别在直线和轴上，则点的坐标为______为正整数 三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 本小题分 计算： ； ． 22. 本小题分 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为分、分、分、分满分为分依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 在图中，“分”所在扇形的圆心角等于______ 请你将图的统计图补充完整； 经计算，乙校的平均分是分，中位数是分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． 如果该教育局要组织人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 23. 本小题分 如图，点是平行四边形中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，． 求证：四边形是矩形； 若是边长为的等边三角形，求四边形的面积． 24. 本小题分 某商场准备购进、两种型号电脑，每台型号电脑进价比每台型号电脑多元，用元购进型号电脑的数量与用元购进型号电脑的数量相同，请解答下列问题： ，型号电脑每台进价各是多少元？ 若每台型号电脑售价为元，每台型号电脑售价为元，商场决定同时购进，两种型号电脑台，且全部售出，请写出所获的利润单位：元与型号电脑单位：台的函数关系式，若商场用不超过元购进，两种型