吉林省吉林市第二十三中学2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年吉林省吉林二十三中七年级（下）期末数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的算术平方根是(    ) A. B. C. D. 2. 下列调查中最适合用普查的方式是(    ) A. 市场上某品牌黑水笔芯的使用质量 B. 某校八年级班学生的视力情况 C. 公民保护环境的意识 D. 全国中学生周课外阅读的时间 3. 若，则下列不等式成立的是(    ) A. B. C. D. 4. 点在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标对应的点可能是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 5. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(    ) A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 两钉子固定木条 D. 弯曲河道改直 6. 某学校举行“创新杯”篮球比赛，比赛方案规定：每场比赛都要分出胜负，每队胜场积分，负场积分，每只球队在全部场比赛中积分不少于分，才能获奖小明所在球队参加了比赛并计划获奖，设这个球队在全部比赛中胜场，则应满足的关系式是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 7. 将方程变形成用的代数式表示，则 ______ ． 8. 设为正整数，且，则的值为______ ． 9. 在平面直角坐标系中，已知点在轴上，则点的坐标为______ ． 10. 如图，已知，点在直线上，，，则 ______ ． 11. 如图，若使得，则可以添加的一个条件是______ ． 12. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为______ ． 13. 若，则的值是______ ． 14. 甲乙二人分别从相距的，两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是，乙的速度是，根据题意所列的方程组是______． 三、计算题（本大题共1小题，共5.0分） 15. 解方程组． 四、解答题（本大题共11小题，共79.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 解不等式组上面为不等式，下面为不等式，请按下列步骤完成解答： Ⅰ解不等式，得______ ； Ⅱ解不等式，得______ ； Ⅲ把不等式和的解集在数轴上表示出来： Ⅳ原不等式组的解集为______ ． 18. 本小题分 如表是小彬求解一元一次不等式及自我检查的过程，请认真阅读并完成相应的任务． 解答过程 自我检查 解：去分母，得第一步去括号，得第二步 移项，得第三步 合并同类项，得第四步 系数化为，得第五步 第一步正确，其依据是______ ； 第二步符合去括号法则，也正确； 第三步出错了 第一步的依据是不等式的一条性质，请写出这一性质的内容：______ 第三步出错的原因是：______ ； 请从第三步开始，写出正确解答过程． 19. 本小题分 已知不等式的最小整数解为关于的方程的解，求的值． 20. 本小题分 孙子算经是我国古代重要的数学著作，其中有如下问题：今有人盗库绢，不知所失几何，但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹．问人、绢各几何？大意是：有几个盗贼偷了仓库里的绢，不知道具体偷盗了多少匹绢，只听盗贼在草丛中分组时说：“每人分匹，会剩下匹；每人分匹，还差匹．”问有多少盗贼？多少匹绢？ 21. 本小题分 适当的劳动对青少年的成长和发展具有十分重要的意义为了解八年级学生每周家务劳动的总时长，某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内家务劳动总时间单位：小时进行了调查，并将数据整理后得到下列不完整的统计图表： 组别 组别家务劳动总时间分组 频数 请根据图表信息回答下列问题： 频数分布表中， ______ ； 扇形统计图中，组所在扇形的圆心角的度数是______ ； 请估计该校名八年级学生中一周内家务劳动总时间不少于小时的人数． 22. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、． 画出； 面积为______； 如图，是由经过平移得到的．已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是______． 23. 本小题分 如图，中，是上一点，过作交于点，是上一点，连接若． 求证：． 若，平分，求的度数． 24