江苏省盐城市响水县灌江高级中学2021-2022学年高一上学期中考试数学试卷

试卷第 1页，共 2页 响水县灌江高级中学 2021 年秋学期 高一年级期中考试数学试卷 命题人： 考生注意： 1.本试题分第 I卷和第 II卷，共 4页。 2.满分 150 分，考试时间为 120 分钟。 第 I 卷 选择题（共 60 分） 一、单选题： 1.下列运算中计算结果正确的是 （ ） A． 4 3 12 a a a B． 6 3 2a a a  C．  23 5a a D．  33 3a b a b   2. 函数 232  xxy 的零点是 （ ） A.(1,0) B.(2,0) C.(1,0),(2,0) D.1,2 3.已知集合    4,3,0,1,2,,13  BZkkxxA ,则 BA 中的元素个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4. 已知函数 2 2y x ax  在区间 (4, ) 上是增函数，则a的取值范围 （ ） A． 4a B． 4a C． 4a D． 4a 5.已知集合  2,3A   ，  1B x mx  ，若 B A ，则由实数m的所有可能的取值组成的 集合为 （ ） A． 1 1,0, 3 2      B． 1 1, 3 2      C． 1 1, 3 2      D． 1 1,0, 3 2      6.命题“  2,1x ， 02 2  ax ”为真命题的一个充分不必要条件是 （ ） A． 1a B． 2a C． 3a D． 4a 7.函数 )(xfy  在 )3,2( 上单调递增，且 )()12( mfmf  ，则实数m的取值范围是( ) A. )2, 3 1( B. ), 3 1(  C. ) 3 1, 3 1( D. ),2(  8. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油 20 升，乙每 次加油 200 元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 一样低 D.不能确定 二、多选题： 9.设全集 {0,1,2,3,4}U  ，集合 {0,1,4}, {0,1,3}A B  ，则（ ） A．  1,0BA B． {2}BCU  C.  4,3,1,0BA D．集合 A的非空真子集个数为 6 10.已知函数   )0( 222  aaxaxxf ，则 （ ） A.   )3(2 ff  B.   )3(2 ff  C.   )1(0  ff D.   )1(0  ff 11.下列命题中假命题有（ ） A． 2, 1 0   x Z x B．“ 2x  且 3y  ”是“ 5x y  ”的充要条件 C． 2, 1 0    x R x x D．函数 2( ) 2 2f x x x    的值域为 ( , 3]  12.已知不等式 2 0ax bx c   的解集为 1 , 2 2      ,则下列结论正确的是( ) A． 0a  B． 0b  C． 0c  D． 0a b c   第 II卷 非选择题（共 90 分） 三、填空题 13.命题 02,0: 2  xaxxp ，的否定是_____ 14. 的取值范围是则实数的定义域为若函数 m, 1 2)( 2 Rmxmx xxf   ________. 15.若 , 5.03lg ,3.02lg  则 1200lg =________. 16.在关于 x的不等式 0)1(2  axax 的解集中恰有两个整数，则a的的取值范围是__. 四、解答题 17. 解下列不等式： （1） 22 1 1  x x （2） 223  x x 18.已知集合  -2,10P  ，  1S x m x m    .若 Sx 是 Px 的充分条件，求实数m的 取值范围. 试卷第 2页，共 2页 19. 已知函数   x xxf 24  （1）判断并证明函数  xf 在区间 1, 上的单调性； （2）求函数  xf 在区间 1, 2 上的值域。 20. 已知 00  yx ， ，且 12  yx . （1）求 xy的最大值； （2）求 yx 12  的最小值. 21．要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有完全相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部 分）.这两栏的面积之和为 245m ，四周空白的宽度均为 m1 ，两栏之间的中缝空白的宽度 为