24.3-24.4 正多边形和圆、弧长和扇形的面积 同步练习 2022-2023学年上学期福建省部分地区九年级数学期末试题选编

24.3-24.4 正多边形和圆、弧长和扇形的面积 一、单选题 1．（2022秋·福建泉州·九年级期末）若正多边形的中心角为72°，则该正多边形的边数为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2022秋·福建莆田·九年级期末）一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．（2022秋·福建福州·九年级期末）如图，为一个正多边形的顶点，为正多边形的中心，若，则这个正多边形是(　　) A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．（2022秋·福建厦门·九年级期末）阅读图中的材料，解答下面的问题： 已知是一个正十二边形的外接圆，该正十二边形的半径为1，如果用它的面积来近似估计的面积，则的面积约是（    ） A．3 B．3.1 C．3.14 D． 5．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）如图，若干全等正五边形排成形状，图中所示的是前个正五边形，则要完成这一圆环还需这样的正五边形（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 6．（2022秋·福建南平·九年级统考期末）已知扇形的半径为6，圆心角为20°，则扇形的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋·福建莆田·九年级期末）如图，在中，点在优弧上，将弧沿折叠后刚好经过的中点．若的半径为5，，则的长是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·福建福州·九年级期末）如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为，圆的半径为，则与满足的数量关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2022秋·福建宁德·九年级统考期末）将三个正六边形按如图方式摆放，若小正六边形的面积是6，则大正六边形的面积是 10．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）已知的内接正六边形的边心距为2．则该圆的的半径为 ． 11．（2022秋·福建龙岩·九年级统考期末）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为 ． 12．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）如图，在⊙O内有一个平行四边形OABC，点A，B，C在圆上，点N为边AB上一动点（点N与点B不重合），⊙O的半径为1，则阴影部分面积为 ． 13．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）一张扇形纸片，半径是6，圆心角为120°．把它围成一个圆锥，则这个圆锥的底面周长为 ． 14．（2022秋·福建莆田·九年级统考期末）如图，在中，，，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作，垂足为点F．下列结论正确的是 ． ①点D是BC的中点；②点D是的中点；③阴影部分的面积为10π；④． 15．（2022秋·福建福州·九年级期末）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，斜边AC的中点为O，分别以点A，C为圆心，以AO的长为半径画弧，分别与AB，BC相交，则图中的阴影部分的面积为 ．（结果保留π） 16．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 ． 17．（2022秋·福建福州·九年级统考期末）已知一个扇形的圆心角为100°，半径为4，则此扇形的弧长是 ． 18．（2022秋·福建南平·九年级统考期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为 ． 三、解答题 19．（2022秋·福建泉州·九年级期末）如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径OA为9cm． (1)求扇形AOB的弧长和扇形面积； (2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥形无底纸帽，求这个纸帽的高OH． 20．（2022秋·福建厦门·九年级期末）如图，在△ABC中，已知AB＝AC． (1)尺规作图：画△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写画法）． (2)连接OB，OC，若∠A＝45°，BC＝6，求弧BC的长． 21．（2022秋·福建厦门·九年级统考期末）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P在BA的延长线上，连接BC，PC．若AB = 6，的长为π，BC = PC．求证：直线PC与⊙O相切． 2 1 参考答案： 1．B 【分析】根据正多边形的中心角，求出n即可． 【详解】由题意，， 解得. 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正多边形的中心角问题，熟记基本公式是解题关键． 2．C 【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据正多边形的中心角与边数的关系即可得． 【详解】解