专题03 二次根式-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（湖南专用）

专题3 二次根式 考点1二次根式的有关概念及性质 1．（2023·湖南·统考中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1 2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 3．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2021·湖南娄底·统考中考真题）是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C．10 D．4 5．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ） A． B． C． D． 6．（2021·湖南湘潭·统考中考真题）若二次根式有意义，则x的取值范围是 ． 7．（2023·湖南常德·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x应满足的条件是 ． 8．（2021·湖南衡阳·统考中考真题）若式子有意义，则实数的取值范围是 ． 9．（2023·湖南娄底·统考中考真题）函数y＝的自变量x的取值范围为 ． 10．（2021·湖南湘西·统考中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 11．（2023·湖南湘西·统考中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 12．（2023·湖南怀化·统考中考真题）要使代数式有意义，则x的取值范围是 ． 13．（2022·湖南郴州·统考中考真题）二次根式中字母x的取值范围是 ． 14．（2022·湖南岳阳·统考中考真题）使代数式有意义的x的取值范围是 ． 15．（2022·湖南长沙·统考中考真题）若式子在实数范围内有意义，则实数的取值范围是 ． 16．（2021·湖南娄底·统考中考真题）函数y=–1的自变量x的取值范围是 ． 17．（2023·湖南永州·统考中考真题）已知x为正整数，写出一个使在实数的范围内没有意义的x值是 ． 考点2二次根式的运算 1．（2021·湖南株洲·统考中考真题）计算：（    ） A． B．－2 C． D． 2．（2021·湖南常德·统考中考真题）计算：（    ） A．0 B．1 C．2 D． 3．（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算： ． 4．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）计算：＝ ． 5．（2021·湖南岳阳·统考中考真题）已知，则代数式 ． 6．（2021·湖南长沙·统考中考真题）计算：． 7．（2023·湖南益阳·统考中考真题）计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题3 二次根式 考点1二次根式的有关概念及性质 1．（2023·湖南·统考中考真题）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x的取值范围即可． 【详解】解：由题意得，x－1≥0， 解得x≥1． 故选：D． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握要使二次根式有意义，其被开方数应为非负数． 2．（2022·湖南湘西·统考中考真题）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≥2 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数即可得出答案． 【详解】解：∵3x﹣6≥0， ∴x≥2， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件：被开方数是非负数是解题的关键． 3．（2022·湖南衡阳·统考中考真题）如果二次根式有意义，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数求解可得． 【详解】根据题意知≥0， 解得， 故选：B． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的双重非负性． 4．（2021·湖南娄底·统考中考真题）是某三角形三边的长，则等于（    ） A． B． C．10 D．4 【答案】D 【分析】先根据三角形三边的关系求出的取值范围，再把二次根式进行化解，得出结论． 【详解】解：是三角形的三边， ， 解得：， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质及化简，解题的关键是：先根据题意求出的范围，再对二次根式化简． 5．（2023·湖南·统考中考真题）对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是（    ）